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zhaoliang270铁杆木虫 (正式写手)
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求以下定积分的闭合表达式，其中a﹥0,b﹥0. |
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2015-05-12 20:34:08, 10.76 K
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【答案】应助回帖
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zhaoliang270: 金币+15, ★★★很有帮助, 很有帮助 2015-05-13 19:52:18
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zhaoliang270: 金币+15, ★★★很有帮助, 很有帮助 2015-05-13 19:52:18
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用MATLAB算一下! >> syms a b x >> int(1/(a*x^4+b)^2,x,0,1) ans = 1/32*(8*b+3*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*log(-(1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)+(b/a)^(1/2))/(-(b/a)^(1/2)-1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)))*a+3*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*log(-(1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)+(b/a)^(1/2))/(-(b/a)^(1/2)-1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)))*b+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)+(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*a+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)+(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*b+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)-(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*a+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)-(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*b)/b^2/(a+b) >> |
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