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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 一个涉及广义函数的积分
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黑暗孤独客

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 一个涉及广义函数的积分 已有1人参与

小弟不是学数学的，今天看到书上一个公式如附件图片所示，小弟想求助各位。如何由第一个式子推导出第二个式子，步骤越详细越好。另外，顺便告诉小弟，这部分的知识应该查哪本书？

一个涉及广义函数的积分
图片1.png

[ Last edited by feixiaolin on 2014-9-20 at 11:16 ]
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1楼 2014-09-20 10:44:48
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
积分变换，数学物理方程
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2楼2014-09-20 17:17:23
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黑暗孤独客

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-20 17:17:23
积分变换，数学物理方程

能说详细一下么？
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3楼2014-09-20 18:26:20
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 黑暗孤独客 at 2014-09-20 18:26:20
能说详细一下么？...

http://zh.wikipedia.org/wiki/狄拉克δ函数
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4楼2014-09-20 18:54:41
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黑暗孤独客

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-20 18:54:41
http://zh.wikipedia.org/wiki/狄拉克δ函数...

还是不懂啊！我不懂的是我的问题里的积分怎么就积出δ函数了？版主能给个详细说明，或者详细参考资料？
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5楼2014-09-20 20:29:58
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我觉得前后文很重要的哦~
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
6楼2014-09-21 13:05:52
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桑弘羊

新虫 (初入文坛)
这个应该是基尔霍夫的电流第一定律的微分形式吧，这个证明的意思是说只有在个空间包括那个确定的点（x,y,z）,上面那个式子才不为零。这个证明在电动力学中有一个类似的证明，或者你利用散度的公式将其化成面积分可能就好明白啦！参看散度公式。
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7楼2014-09-21 22:13:18
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黑暗孤独客

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 桑弘羊 at 2014-09-21 22:13:18
这个应该是基尔霍夫的电流第一定律的微分形式吧，这个证明的意思是说只有在个空间包括那个确定的点（x,y,z）,上面那个式子才不为零。这个证明在电动力学中有一个类似的证明，或者你利用散度的公式将其化成面积分可能 ...

是啊，但是原书就是根据散度定理将面积分化为体积分的。电流密度J的面积分等于电流I，再根据散度定理，化面积分为体积分，就有了第一个式子啊！

[ 发自小木虫客户端 ]
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8楼2014-09-21 22:54:37
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桑弘羊

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 黑暗孤独客 at 2014-09-21 22:54:37
是啊，但是原书就是根据散度定理将面积分化为体积分的。电流密度J的面积分等于电流I，再根据散度定理，化面积分为体积分，就有了第一个式子啊！
...

哈哈，我现在手头没书，好长时间没看数学或者物理了，这道题现在不会证明。
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9楼2014-09-22 14:16:59
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