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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ran213

新虫 (小有名气)

[求助] 一个函数与高斯函数的乘积的积分问题 已有2人参与

我的问题是这样的:
  f=(sin(q*R)-q*R*cos(q*R))^2/(q*R)^6,其中q为常数,R为为变量,且R符合高斯分布N(R0,sigma)。
  我想知道f*exp(-(R-R0)^2/(2*sigma^2))的积分结果,积分范围为0,inf。
最好是解析解,因为要经常换不同的R0和sigma计算。
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

积分不收敛。
2楼2013-12-17 18:06:36
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ran213

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-17 18:06:36
积分不收敛。

你怎么积分的?积分完不就是一个值或者一个表达式吗?
3楼2013-12-17 19:35:55
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ran213

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-17 18:06:36
积分不收敛。

如果积分范围改为0,2*R0呢?可以算吗
4楼2013-12-17 21:49:19
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
4楼: Originally posted by ran213 at 2013-12-17 21:49:19
如果积分范围改为0,2*R0呢?可以算吗...

不能为0.
5楼2013-12-17 22:08:04
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ran213

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-17 22:08:04
不能为0....

不包括0,左边是开区间
6楼2013-12-17 22:30:24
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
6楼: Originally posted by ran213 at 2013-12-17 22:30:24
不包括0,左边是开区间...

R^6厉害着哩。左边是开区间也不济。
7楼2013-12-17 22:32:42
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
用MATLAB或MAPLE公式计算。
8楼2013-12-17 23:21:20
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
可以考虑用傅里叶变换做!
利用卷积的性质!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
9楼2013-12-18 08:52:06
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