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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 分布函数积分求助~
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benniereader

木虫 (初入文坛)

[求助] 分布函数积分求助~

请问下大家，能对高斯正态分布与三角函数的乘积进行积分吗？比如说sin的平方，四次方之类的，别的分布函数也可以哈，多谢了啊~
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1楼2012-12-11 08:00:44
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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benniereader: 金币+15, ★★★很有帮助 2012-12-12 18:33:12
在包含正无穷的无穷区间上一般不可以。在包含正无穷的无穷区间上积分都要求被积函数极限为0，而分布函数的极限为1，乘以sin之类的以后极限仍然不为0，因此广义积分发散。
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2楼2012-12-11 08:24:13
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benniereader

木虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2012-12-11 08:24:13
在包含正无穷的无穷区间上一般不可以。在包含正无穷的无穷区间上积分都要求被积函数极限为0，而分布函数的极限为1，乘以sin之类的以后极限仍然不为0，因此广义积分发散。

那如果不用无穷区间，就是在正负90度范围内就可以了。还有就是能有什么转换办法让一个分布函数就在正负90度的范围内，而且也满足积分为1呢？多谢了~
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3楼2012-12-11 09:06:40
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kanger0

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by benniereader at 2012-12-11 09:06:40
那如果不用无穷区间，就是在正负90度范围内就可以了。还有就是能有什么转换办法让一个分布函数就在正负90度的范围内，而且也满足积分为1呢？多谢了~...

貌似没有统一的方法，只能具体问题具体分析
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4楼2012-12-11 09:42:10
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shtandjudy

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
benniereader: 金币+15, ★★★很有帮助 2012-12-12 18:33:24
可以求积分，但是在一个周期时间里，积分为零，积分是和时间变量有关的
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一日三省吾身
5楼2012-12-11 10:51:14
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