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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 如何确定概率密度函数类型及其参数？
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jeroen

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 如何确定概率密度函数类型及其参数？

针对某个物理量，做实验测量了一堆数据。大概有三十个左右。现在想要根据测量数据给出概率密度函数及其参数。
但是在参数估计理论里面，都要求是先知道概率函数类型，然后进行参数估计。但是现在对函数类型一无所知。先假设了是正态分布实验一下，结果进行假设检验结果表明这个变量的分布不是正态分布。
于是开始看非参数估计理论。
可是发现在非参数估计理论里面，都是将测量到的数据和某种特定的函数去比较，看看是否是那种分别。但是好像各种函数还挺多的。一个个比较，也不是个办法（担心漏掉某种自己不知道的分布函数类型）。有没有什么其他办法呢？
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1楼 2012-04-03 20:37:15
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以先画直方图，根据直方图猜测其密度函数，再做假设检验，
但30个数据可能有点少
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jeroen
2楼2012-04-03 22:05:03
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lijie169

铜虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我记得当数据足够多的时候，会近似服从正态分布的，就在非参数估计里面
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3楼2012-04-04 09:12:52
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jeroen

铁杆木虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2012-04-03 22:05:03:
可以先画直方图，根据直方图猜测其密度函数，再做假设检验，
但30个数据可能有点少

谢谢。已经打算用非参数统计中的核密度估计方法了。30个点难以增加了。测试一次成本很高。
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4楼2012-04-04 10:00:40
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jeroen

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lijie169 at 2012-04-04 09:12:52:
我记得当数据足够多的时候，会近似服从正态分布的，就在非参数估计里面

谢谢。不是数据多就是近似正态分布，而是影响因素多就接近正态分布。我这个数据用Lilliefors test检验已经证明不属于正态分布了。
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5楼2012-04-04 10:02:35
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