应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教高斯公式，曲面积分和体积积分的转换。
91/1返回列表
查看: 8961  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lovvv002569

铁虫 (小有名气)

[求助] 请教高斯公式，曲面积分和体积积分的转换。 已有2人参与

请问标量在封闭曲面上的积分如何转换为体积积分？
图中两个公式，第二个是散度定理，请问第一个公式是怎么来的？

请教高斯公式，曲面积分和体积积分的转换。
IMG_20140927_144732.jpg
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

Fluent技巧

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-09-27 15:02:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
同济高数（下）第十章 第三、六节
赞一下 回复此楼
2楼2014-09-27 15:09:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lovvv002569

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-27 15:09:10
同济高数（下）第十章 第三、六节

您好，您说的是第十一章曲线积分与曲面积分吗？第三节和第六节是格林公式和高斯公式，我知道第二个散度定理就是高斯公式，我问的是第一个公式，标量在封闭曲面上的积分如何转换为体积积分？
赞一下 回复此楼
3楼2014-09-27 15:26:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
第一个式子本身有点怪异。
你再看一下   http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E ... 2%E7%A7%AF%E5%88%86
赞一下 回复此楼
4楼2014-09-27 20:22:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一个式子也是两个矢量的点乘，和第二个式子完全一样的。
赞一下 回复此楼
5楼2014-09-28 14:44:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lovvv002569

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-09-28 14:44:13
第一个式子也是两个矢量的点乘，和第二个式子完全一样的。

这个公式的来源见图片，是朗道《流体力学》里的一个公式，我不太明白他是怎么得到的。
ps，流体力学里p（流体静压强）是一个标量。
请教高斯公式，曲面积分和体积积分的转换。-1
QQ截图20140928155913.jpg
赞一下 回复此楼
6楼2014-09-28 16:09:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lovvv002569

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by lovvv002569 at 2014-09-28 16:09:29
这个公式的来源见图片，是朗道《流体力学》里的一个公式，我不太明白他是怎么得到的。
ps，流体力学里p（流体静压强）是一个标量。

QQ截图20140928155913.jpg
...

df是矢量，p是标量，▽p是矢量。
赞一下 回复此楼
7楼2014-09-28 16:11:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laurantw

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只是把面积分变成体积分而已，df=d▽v=▽dv
赞一下(1人) 回复此楼
加油
8楼2014-09-30 13:21:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lovvv002569

铁虫 (小有名气)
散度定理在守恒律推导过程中非常重要，具体可以参考F. Moukalled的
《The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics》第2.5节

请教高斯公式，曲面积分和体积积分的转换。-2

Wikipedia中没有给出标量和张量的推论。
赞一下 回复此楼
9楼2017-03-07 14:35:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lovvv002569 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 344求调剂 +3 knight344 2026-03-16 3/150 2026-03-16 09:42 by 无际的草原
[考研] 化学调剂0703 +7 啊我我的 2026-03-11 7/350 2026-03-15 23:03 by 凌千颂111
[基金申请] 国自科面上基金字体 +4 iwuli 2026-03-12 5/250 2026-03-15 17:07 by 风云无泪
[考研] 274求调剂 +4 时间点 2026-03-13 4/200 2026-03-15 15:29 by Rambo13
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-15 3/150 2026-03-15 09:12 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工 323 英一+数二+物化，一志愿：哈工大 本人本科双一流 +4 自由的_飞翔 2026-03-13 5/250 2026-03-14 19:39 by hmn_wj
[考研] 289求调剂 +4 这么名字咋样 2026-03-14 6/300 2026-03-14 18:58 by userper
[考研] 材料080500调剂求收留 +3 一颗meteor 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:54 by peike
[考研] 085600求调剂 +3 a邵星池 2026-03-09 3/150 2026-03-14 01:32 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +9 小木虫085600 2026-03-09 12/600 2026-03-14 01:11 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中科院，化学方向，295求调剂 +4 一氧二氮 2026-03-11 4/200 2026-03-13 22:35 by JourneyLucky
[考研] 0703，333分求调剂 一志愿郑州大学-物理化学 +3 李魔女斗篷 2026-03-11 3/150 2026-03-13 22:24 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 Mochaaaa 2026-03-12 7/350 2026-03-13 22:18 by 星空星月
[考研] 求材料调剂 085600英一数二总分302 前三科235 精通机器学习 一志愿哈工大 +4 林yaxin 2026-03-12 4/200 2026-03-13 22:04 by 星空星月
[考研] 302求调剂 +6 负心者当诛 2026-03-11 6/300 2026-03-13 16:11 by JourneyLucky
[考研] 工科278分求调剂 +5 周慢热啊 2026-03-12 7/350 2026-03-13 15:49 by JourneyLucky
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +8 困于星晨 2026-03-12 10/500 2026-03-13 15:42 by ms629
[考研] 0856化工原理 +6 z2839474511 2026-03-10 6/300 2026-03-13 10:41 by houyaoxu
[考研] 材料专硕274一志愿陕西师范大学求调剂 +4 薛云鹏 2026-03-13 4/200 2026-03-13 10:40 by 学员8dgXkO
[考研] 求调剂材料专硕293 +6 段_(:з」∠)_ 2026-03-10 6/300 2026-03-10 18:22 by ms629
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭