[交流] 次序统计量极差的数学期望求解的问题 已有2人参与

2楼: Originally posted by statwh at 2013-10-02 18:41:11
你第二个密度函数求错了，利用变量代换后求得联合密度，再求边际密度，要关于另外一个变量积分。

3楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-10-02 21:50:44
F(x)=P(Rn≤x)=∫θ-1/2,θ+1/2 ∫t t+x n(n-1)(s-t)^(n-2)ds dt=nx^(n-1)因此 f(x)=n(n-1)x^(n-2) 这样求Rn的密度函数不对吗？...

4楼: Originally posted by statwh at 2013-10-03 07:46:33
不对，使用二维变量变换求吧...

3楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-10-02 21:50:44
F(x)=P(Rn≤x)=∫θ-1/2,θ+1/2 ∫t t+x n(n-1)(s-t)^(n-2)ds dt=nx^(n-1)因此 f(x)=n(n-1)x^(n-2) 这样求Rn的密度函数不对吗？...

6楼: Originally posted by kelffon at 2013-10-08 15:58:51
积分限错误,导致分布函数求解错误！正确的是这样的
F(x) = \int_{\theta-0.5}^{\theta + 0.5 - x}\int_t^{t+x}n(n - 1)(s - t)^{n - 2}dsdt + \int_{\theta+0.5-x}^{\theta + 0.5}\int_t^{\theta+0.5}n(n - 1) ...