应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 次序统计量极差的数学期望求解的问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
71/1返回列表
查看: 4028  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 次序统计量极差的数学期望求解的问题 已有2人参与

对于（θ-1/2,θ+1/2）上的均匀分布
1、可以求出(x(1),x(n))的联合密度为：n(n-1)(y-x)^(n-2)，则极差Rn的数学期望为：ERn=∫θ-1/2,θ+1/2 ∫t,θ+1/2 n(n-1)(s-t)^(n-1)dsdt=(n-1)/(n+1);
2、另一方面，可以求出极差的密度函数为：n(n-1)x^(n-2),则极差的数学期望为：
ERn=∫0,1  n(n-1)x^(n-1)dx=n-1
为什么会有这么的差别？第二种方法错在哪里，大家帮忙看看啊

∫θ-1/2,θ+1/2表示积分上下限
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-10-02 15:26:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

statwh

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
你第二个密度函数求错了，利用变量代换后求得联合密度，再求边际密度，要关于另外一个变量积分。
赞一下 回复此楼
2楼2013-10-02 18:41:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by statwh at 2013-10-02 18:41:11
你第二个密度函数求错了，利用变量代换后求得联合密度，再求边际密度，要关于另外一个变量积分。

F(x)=P(Rn≤x)=∫θ-1/2,θ+1/2 ∫t t+x n(n-1)(s-t)^(n-2)ds dt=nx^(n-1)因此 f(x)=n(n-1)x^(n-2) 这样求Rn的密度函数不对吗？
赞一下 回复此楼
3楼2013-10-02 21:50:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

statwh

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-10-02 21:50:44
F(x)=P(Rn≤x)=∫θ-1/2,θ+1/2 ∫t t+x n(n-1)(s-t)^(n-2)ds dt=nx^(n-1)因此 f(x)=n(n-1)x^(n-2) 这样求Rn的密度函数不对吗？...

不对，使用二维变量变换求吧
赞一下 回复此楼
4楼2013-10-03 07:46:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by statwh at 2013-10-03 07:46:33
不对，使用二维变量变换求吧...

为什么不能这么求啊？
赞一下 回复此楼
5楼2013-10-05 22:07:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kelffon

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-10-02 21:50:44
F(x)=P(Rn≤x)=∫θ-1/2,θ+1/2 ∫t t+x n(n-1)(s-t)^(n-2)ds dt=nx^(n-1)因此 f(x)=n(n-1)x^(n-2) 这样求Rn的密度函数不对吗？...

积分限错误,导致分布函数求解错误！正确的是这样的


或者这样算也可以


剩下的你应该会计算了！！！

[ Last edited by kelffon on 2013-10-8 at 16:11 ]
赞一下 回复此楼
6楼2013-10-08 15:58:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by kelffon at 2013-10-08 15:58:51
积分限错误,导致分布函数求解错误！正确的是这样的
F(x) = \int_{\theta-0.5}^{\theta + 0.5 - x}\int_t^{t+x}n(n - 1)(s - t)^{n - 2}dsdt + \int_{\theta+0.5-x}^{\theta + 0.5}\int_t^{\theta+0.5}n(n - 1) ...

明白了，谢谢啊
回复此楼
7楼2013-10-11 12:45:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shy1992331 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 295求调剂 +15 xndjjj 2026-04-04 16/800 2026-04-06 23:07 by chenzhimin
[考研] 327求调剂 +5 Xxjc1107. 2026-04-06 5/250 2026-04-06 21:43 by dongzh2009
[考研] 0703总分331求调剂 +12 ZY-05 2026-04-04 16/800 2026-04-06 17:54 by lijunpoly
[考研] 308求调剂 +13 倘若起风了呢 2026-04-05 13/650 2026-04-06 14:20 by 蒋皓禹
[考研] 一志愿南航，数一英一学硕317求调剂！！ +6 Acaciad 2026-04-04 6/300 2026-04-06 12:13 by 考研学校招点人
[考研] 求助071001调剂！！！ +4 黄守松 2026-04-05 5/250 2026-04-06 10:55 by 1028907439
[考研] 0857大类环境工程B区求调剂 +3 龚禹铭 2026-04-05 3/150 2026-04-06 10:22 by 蓝云思雨
[考研] 求调剂 +10 Hll胡 2026-04-04 10/500 2026-04-05 20:09 by nepu_uu
[考研] 一志愿西北农林畜牧专硕336分求调剂 +3 5ourr 2026-04-03 3/150 2026-04-05 10:40 by JOKER0401
[考研] 313求调剂 +3 海日海日 2026-04-04 3/150 2026-04-05 07:48 by 544594351
[考研] 291求调剂 +4 迷蒙木木 2026-04-01 5/250 2026-04-04 15:59 by sihailian3
[考研] 085601一志愿北理325分求调剂 +6 找调剂，， 2026-04-02 6/300 2026-04-03 22:20 by 柟�?
[考研] 一志愿南昌大学324求调剂 +13 hanamiko 2026-04-01 13/650 2026-04-03 18:30 by ls刘帅
[考研] 考研调剂 +3 李木子0120 2026-04-02 5/250 2026-04-02 21:45 by dongzh2009
[考研] 321求调剂 一志愿 浙江工业大学生物医药 +5 嘿嘿HC 2026-04-01 6/300 2026-04-02 15:23 by sophie2180
[考研] 282求调剂 +13 呼吸都是减肥 2026-04-01 13/650 2026-04-02 14:10 by baoball
[考研] 271求调剂 +15 勒布朗@ 2026-03-31 20/1000 2026-04-02 11:24 by Sammy2
[考研] 材料求调剂 +10 呢呢妮妮 2026-04-01 13/650 2026-04-02 09:17 by olim
[考研] 085600，321分求调剂 +13 大馋小子 2026-03-31 13/650 2026-04-01 12:35 by chemdavid
[硕博家园] 博一被送出联培感觉不适应怎么办 +3 全村的狗 2026-03-31 3/150 2026-04-01 10:44 by 328838485
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭