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zhaoliang270

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求助如何计算一个定积分已有2人参与

求以下定积分的闭合表达式，其中a﹥0,b﹥0.
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1楼2015-05-12 20:39:55
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

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zhaoliang270: 金币+5 2015-05-14 08:24:46
我提个最笨的但也最容易理解的解题想法，也不知对不对。就是先令a*x^4+b=0，解出四个根x1、x2、x3、x4。再用待定系数法将被积分式分解为数个形如p/(x-q)^2和p/(x-q)的形式的和并求出各个p和q的值（共各有四个不同的p和q，p、q均为复数）。由于各个复数是成对共轭的，最后经过复变函数计算的处理，就能够得到实数形式的函数。然后即可求出原被积函数的不定积分来，最后再代入积分上下限即可求得定积分的值。
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6楼2015-05-13 20:55:55
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