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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】以下积分怎么计算？【已解决】
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hhhying

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】以下积分怎么计算？【已解决】已有7人参与


这个积分该怎么计算呢？其中k1,k2,a,t都是常数，这是建一个物理模型推出来的积分，但是我以前数学学的东西忘了

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:57 ]
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1楼2010-05-13 14:50:29
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
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bluesine(金币+1):正解！ 2010-05-13 17:18:18
对分母用一元二次方程的求根公式分解因式，裂成两个一次式分别积分就行了吧
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So Trivial !
2楼2010-05-13 14:57:51
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hhhying

金虫 (小有名气)
bluesine:可以拆的，看热心虫友的 2010-05-13 19:54:26
但是分母用一元二次方程后面还带有一个项阿
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3楼2010-05-13 15:00:35
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lizh714285

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
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bluesine(金币+2):很详细，奖励一下。 2010-05-13 17:18:00
wuguocheng(数学EPI+1):你也不错。 2010-05-15 16:37:17
2楼正确
看来楼主没明白。

2楼的思路是，将分母分解因式，变成两个关于X的一次式相乘。
对一元二次函数分解因式， 有一个公式化的办法如下：

f(x) =  a x^2 + b x+ c      //一般的一元二次函数表达式  
       =   a *( x -  x1 )( x - x2)     //(这是对一元二次函数因式分解的通用公式)
其中， X1, X2 分别是 （- b + sqrt( b*b - 4ac ))/（2a） 和（- b - sqrt( b*b - 4ac ))/（2a）  
就是 a x^2 + b x+ c =0 这个方程的两根。

————————————————————————————


5楼是对的，这里一元二次方程有可能没实根，（判别式小于0）。 那就是一个完全平方加正常数了。

5楼的回答是完整的。

[ Last edited by lizh714285 on 2010-5-13 at 17:55 ]
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4楼2010-05-13 15:43:37
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hzy5018

银虫 (初入文坛)
★ ★ ★
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bluesine(金币+2):鼓励新虫交流 2010-05-13 19:53:41
我的思路：如果分母在实数域内能够分解成一次因式，同意二楼的说话，如果不能够的分解的话，肯定是一个完全平方加上一个正的常数，这时可以配成1/（1+x^2）形式，此时的原函数为arctanx    #
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5楼2010-05-13 17:16:05
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hopingzou

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
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bluesine(金币+2):不错@赞一下 2010-05-13 19:53:28
知道基本的方法就行了，至于复杂的计算，就留给计算机吧！
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6楼2010-05-13 19:00:38
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hzy5018

银虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
对了，还可以用matlab算出来，或者maple也可以啊
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7楼2010-05-13 21:39:07
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lianboyong

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
建议楼主学学数学软件，肯定有好处的！
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8楼2010-05-14 09:06:13
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hhhying

金虫 (小有名气)
看懂了，谢谢大家
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9楼2010-05-14 09:44:48
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deguic

银虫 (小有名气)
MATLAB
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10楼2010-05-21 09:39:58
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