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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 计算一道不定积分
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smf2828

木虫 (正式写手)

[求助] 计算一道不定积分

tsin(t^3)的不定积分=??


=??


题目如下：
设


求


[ Last edited by smf2828 on 2011-4-22 at 11:08 ]
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1楼 2011-04-22 10:50:00
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
★
math105(金币+1): 谢谢参与交流 2011-04-23 22:20:18
我算了下  第一步交换积分顺序，化简到最后，用机器来算，但是机器给出了一个虚数的答案~我不敢确定，你要是觉得虚数有可能的话 跟我说下 我给你上传,
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2011-04-22 11:59:11
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smf2828

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-04-22 11:59:11:
我算了下  第一步交换积分顺序，化简到最后，用机器来算，但是机器给出了一个虚数的答案~我不敢确定，你要是觉得虚数有可能的话 跟我说下 我给你上传,

用机器来算 太夸张了吧

我要用严格的算 不用机器


我也试了交换积分秩序 但最后还是算不出来？？
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3楼2011-04-22 12:06:58
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smf2828

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-04-22 11:59:11:
我算了下  第一步交换积分顺序，化简到最后，用机器来算，但是机器给出了一个虚数的答案~我不敢确定，你要是觉得虚数有可能的话 跟我说下 我给你上传,

我想用机器算太夸张了吧  要用笔计算

我也用交换积分秩序 到最后还是不行
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4楼2011-04-22 12:08:31
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smf2828

木虫 (正式写手)
我想用机器算太夸张了吧  要用笔算

我也用交换积分秩序 最后也不行
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5楼2011-04-22 12:09:42
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math105

金虫 (正式写手)
★ ★
soliton923(金币+2): 感谢math版提供思路~~ 2011-04-24 10:53:12
它其实是一个累次积分，先按计算二重积分的方法，交换积分的次序，然后计算得到一个定积分。把这个定积分分成两个部分，一个用换元法计算，一个用一次分部积分法再用一次换元法.   

[ Last edited by math105 on 2011-4-22 at 13:53 ]
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踏实做学问
6楼2011-04-22 13:52:20
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
soliton923(金币+3): 谢谢提供结果，并得到虫子们的核算是正确的结果~~ 2011-04-24 10:54:07
用math105 的思路，只能算出＝2G(2)+(Cos8-Cos1)/3
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7楼2011-04-22 21:52:17
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★
math105(金币+1): 谢谢参与交流 2011-04-23 22:20:42

机子算出的
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8楼2011-04-22 21:55:04
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smf2828

木虫 (正式写手)
请高人解答
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9楼2011-04-24 08:16:07
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cool_smile

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

smf2828(金币+12): 很好很强大! 2011-04-24 10:35:24
7楼为正解！  2G(2)+(Cos8-Cos1)/3 ，   G(x)作为一个已知函数，G(2)看做已知即可. 事实上，G(x)是没有显示表达的.
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有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
10楼2011-04-24 09:09:17
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