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smf2828

木虫 (正式写手)

[求助] 计算一道不定积分

tsin(t^3)的不定积分=??


=??


题目如下:






[ Last edited by smf2828 on 2011-4-22 at 11:08 ]
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长


math105(金币+1): 谢谢参与交流 2011-04-23 22:20:18
我算了下  第一步交换积分顺序,化简到最后,用机器来算,但是机器给出了一个虚数的答案~我不敢确定,你要是觉得虚数有可能的话 跟我说下 我给你上传,
soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2011-04-22 11:59:11
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smf2828

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-04-22 11:59:11:
我算了下  第一步交换积分顺序,化简到最后,用机器来算,但是机器给出了一个虚数的答案~我不敢确定,你要是觉得虚数有可能的话 跟我说下 我给你上传,

用机器来算 太夸张了吧

我要用严格的算 不用机器


我也试了交换积分秩序 但最后还是算不出来??
3楼2011-04-22 12:06:58
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smf2828

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-04-22 11:59:11:
我算了下  第一步交换积分顺序,化简到最后,用机器来算,但是机器给出了一个虚数的答案~我不敢确定,你要是觉得虚数有可能的话 跟我说下 我给你上传,

我想用机器算太夸张了吧  要用笔计算

我也用交换积分秩序 到最后还是不行
4楼2011-04-22 12:08:31
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smf2828

木虫 (正式写手)

我想用机器算太夸张了吧  要用笔算

我也用交换积分秩序 最后也不行
5楼2011-04-22 12:09:42
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math105

金虫 (正式写手)

★ ★
soliton923(金币+2): 感谢math版提供思路~~ 2011-04-24 10:53:12
它其实是一个累次积分,先按计算二重积分的方法,交换积分的次序,然后计算得到一个定积分。把这个定积分分成两个部分,一个用换元法计算,一个用一次分部积分法再用一次换元法.   

[ Last edited by math105 on 2011-4-22 at 13:53 ]
踏实做学问
6楼2011-04-22 13:52:20
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pengyehui

木虫 (正式写手)

★ ★ ★
soliton923(金币+3): 谢谢提供结果,并得到虫子们的核算是正确的结果~~ 2011-04-24 10:54:07
用math105 的思路,只能算出=2G(2)+(Cos8-Cos1)/3
7楼2011-04-22 21:52:17
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pengyehui

木虫 (正式写手)


math105(金币+1): 谢谢参与交流 2011-04-23 22:20:42

机子算出的
8楼2011-04-22 21:55:04
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smf2828

木虫 (正式写手)

请高人解答
9楼2011-04-24 08:16:07
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cool_smile

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

smf2828(金币+12): 很好很强大! 2011-04-24 10:35:24
7楼为正解!  2G(2)+(Cos8-Cos1)/3 ,   G(x)作为一个已知函数,G(2)看做已知即可. 事实上,G(x)是没有显示表达的.
有太多情感,即使强求,也没法得到; 有太多忧伤,即使放弃,也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
10楼2011-04-24 09:09:17
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