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hhhying

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】以下积分怎么计算?【已解决】 已有7人参与


这个积分该怎么计算呢?其中k1,k2,a,t都是常数,这是建一个物理模型推出来的积分,但是我以前数学学的东西忘了

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:57 ]
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hhhying

金虫 (小有名气)

bluesine:可以拆的,看热心虫友的 2010-05-13 19:54:26
但是分母用一元二次方程后面还带有一个项阿
3楼2010-05-13 15:00:35
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
bluesine(金币+1):正解! 2010-05-13 17:18:18
对分母用一元二次方程的求根公式分解因式,裂成两个一次式分别积分就行了吧
So Trivial !
2楼2010-05-13 14:57:51
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lizh714285

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
bluesine(金币+2):很详细,奖励一下。 2010-05-13 17:18:00
wuguocheng(数学EPI+1):你也不错。 2010-05-15 16:37:17
2楼正确
看来楼主没明白。

2楼的思路是,将分母分解因式,变成两个关于X的一次式相乘。
对一元二次函数分解因式, 有一个公式化的办法如下:

f(x) =  a x^2 + b x+ c      //一般的一元二次函数表达式  
       =   a *( x -  x1 )( x - x2)     //(这是对一元二次函数因式分解的通用公式)
其中, X1, X2 分别是 (- b + sqrt( b*b - 4ac ))/(2a) 和(- b - sqrt( b*b - 4ac ))/(2a)  
就是 a x^2 + b x+ c =0 这个方程的两根。

————————————————————————————


5楼是对的,这里一元二次方程有可能没实根,(判别式小于0)。 那就是一个完全平方加正常数了。

5楼的回答是完整的。

[ Last edited by lizh714285 on 2010-5-13 at 17:55 ]
4楼2010-05-13 15:43:37
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hzy5018

银虫 (初入文坛)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
bluesine(金币+2):鼓励新虫交流 2010-05-13 19:53:41
我的思路:如果分母在实数域内能够分解成一次因式,同意二楼的说话,如果不能够的分解的话,肯定是一个完全平方加上一个正的常数,这时可以配成1/(1+x^2)形式,此时的原函数为arctanx    #
5楼2010-05-13 17:16:05
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