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不败de爱

木虫 (职业作家)

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[求助] 求大神帮忙解题啊！！！

必答题 (80分)
1.如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有何区别？(2)
当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。
2.创建符号变量和符号表达式有哪几种方法？(4)
sym  创建单个符号变量，syms  多个符号变量。在创建符号表达式之前，必须把符号表达式所包含的全部符号变量都创建完毕。
3.GUIDE提供哪些常用的控件工具，各有什么功能？（5分）
　　答：在GUI开发环境中提供了下列五个方便的工具：
　　　（1）布局编辑器（Layout Editor）—在图形窗口中创建及布置图形对象
　　　（2）几何排列工具（Alignment Tool）—调整各对象之间的相互几何关系和位置
　　　（3）属性编辑器（Property Inspector）—查询并设置对象的属性值
　　　（4）对象浏览器（Object Browser）—获得当前MATLAB窗口中图形对象句柄的分级排列
　　　（5）菜单编辑器（Menu Editor）—建立和编辑主菜单和图形对象的鼠标右键菜单
4.  建立不同数据类型的变量：包括双精度的数值型(numeric)、符号型(sym)、结构体(structure)、单元型(cell)、字符串型(char)，函数句柄(function handle)、逻辑型（logical），并且采用whos列出各变量名，变量的数组维数，占用字节数，变量的类别。（4分）
5. 求矩阵的秩，迹，特征值和特征向量，并且对矩阵进行LU分解、QR分解及Chollesky分解（3分）。
6. 执行矩阵A和B

下列的运算:A+5*cos(B)、A.*B、 A*B、A./B、B.\A、A/B, B\A，分别解释数组运算和矩阵运算的区别。（4分）
7. 求半径为r的圆的面积和周长,分别采用脚本文件和函数文件进行编写, r值由input指令从键盘给出,数据的输出采用disp指令；并且说明脚本式文件和函数文件的特点。（5分）
8.  级数求和：
(1) 分别用 for和while循环结构编写程序求和，并且说明for和while区别；(2) 分别采用sum和symsum求和。（5分）
9.  表1给出x0，y0的一组数据，

x0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
y0 -0.4470 1.9780 3.1100 5.2500 5.0200 4.6600 4.0100 4.5800 3.4500 5.3500 9.2200

(1) 分别采用3阶和11阶多项式拟合表1数据,并且分析是不是阶数越高拟合效果越好；
　　(2) 根据已知表1数据组，采用3次样条插值求解x=0:0.25:1的y值；
(3) 图示原始数据、3阶和11阶多项式拟合以及插值结果在一个图中，并标注坐标轴和图例；
　　（4）说明插值和拟合的区别。（8分）
10.
采用左除和逆乘法求解两个方程组的解；并解释求解这两个方程的区别(5分)
11. 求解多项式的根，分别采用
（1）多项式求根命令roots；
（2）数值求零命令fzero ；
（3）符号运算命令solve，并将符号变量结果转化为数值解；(5分)
12. 已知y= x.^3-4*exp(x)-sin(x)/0.002,采用符号（diff）和数值微分（diff）和多项式拟合求导（polyfit，polyder），计算函数y在[-3,3]区间中的导数，并且图示这三种方法。(5分)
13. 求方程组的根,分别采用数值运算fsolve和符号运算solve，数值运算的初始值为x0 = [-5; -5]，要求显示符号运算得到结构体的每个元素的具体数值. (5分)
14. 符号矩阵
　　(1) 简化符号矩阵然后求行列式、逆矩阵和秩；
　　　(2)
　　（3）（10分）
15. 椭圆的隐式方程为：，它的参数方程可以表达为：x=a*cos()  y=b*sin()，其中a=5,b=3；请用subplot在三个子图区域用不同的方法绘制椭圆曲线，要求为每幅子图形加上标题title和坐标轴标注,其中(1)采用ezplot分别绘制椭圆隐式和参数方程在两个子图区域；(2)当a值由1变化到5时，采用plot绘制5条椭圆曲线在另一个子图区域中，t在[-2π,2π]范围，使用linspace命令取椭圆100个点，使用legend命令来标明每一条对应的a值曲线的图例。(10分)

二、选答题（必须选4道题，每题5分，总计20分）
1. 符号运算
(1) 分解因式

(2) 化简表达式

　　　
(3) 求极限
2. 积分运算
(1)定积分运算：分别采用数值和符号运算


(2) 不定积分运算

已知微分方程采用数值运算ode和符号运算dsolve求解。
绘制（x和y的取值范围均为-2到2）图形，要求采用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出网格图、带等高线的网格图、曲面图和带渲染效果（shading interp）的曲面图，并且每幅子图形加上标题title。

采用GUIDE工具设计椭圆（x=a*cos(t)  y=b*sin(t)）的用户界面， a和b值由编辑框输入，实现在坐标轴上显示椭圆曲线的目的。要求设计一个带有两个编辑框、一个坐标轴、一个按钮和相应的静态文本的图形用户界面，当用鼠标点击按钮时，在坐标轴内画出不同a和b值的椭圆曲线。

6. 初始状态为x=0.06的二阶微分方程，其中u(t)是单位阶跃函数（step），采用simulink建立系统仿真，并用scope模块观察结果。

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