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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助，帮忙求解下面方程组，谢谢！
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yuewu

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助，帮忙求解下面方程组，谢谢！已有1人参与

解了好久都解不出来:

    I1=[a+b*cos(x-c)]*[a+b*cos(y+c)]
    I2=[a+b*cos(x+c)]*[a+b*cos(y+c)]
    I3=[a+b*cos(x-c)]*[a+b*cos(y-c)]
    I4=[a+b*cos(x+c)]*[a+b*cos(y-c)]
  其中x,y,a,b为未知数，其他为已知数
  求解x,y的解析表达式。
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yuewu yuewu

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1楼2014-03-31 22:07:23
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jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yuewu at 2014-04-03 20:23:40
这个我试过，还是解不出来，能否再说详细点？...

I1*I4=I2*I3，实际上只有三个方程，四个未知数，应该解不出
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yuewu
4楼2014-04-04 07:54:55
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普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
转换一下：两两相除，试试看。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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yuewu
2楼2014-04-01 09:13:32
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yuewu

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-01 09:13:32
转换一下：两两相除，试试看。

这个我试过，还是解不出来，能否再说详细点？
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3楼2014-04-03 20:23:40
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yuewu

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
嗯，可能是的
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5楼2014-04-06 20:50:42
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yuewu

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by jabile at 2014-04-04 07:54:55
I1*I4=I2*I3，实际上只有三个方程，四个未知数，应该解不出...

如果修改下，去除一个未知数：
    I1=[1+b*cos(x-c)]*[1+b*cos(y+c)]
    I2=[1+b*cos(x+c)]*[1+b*cos(y+c)]
    I3=[1+b*cos(x-c)]*[1+b*cos(y-c)]
    I4=[1+b*cos(x+c)]*[1+b*cos(y-c)]
其中b,x,y为未知数，其他为已知数

3个未知数，4个方程，还是解不出来啊？这么回事啊？
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6楼2014-04-08 11:27:57
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

matlab求解过程：
  r='I1=[a+b*cos(x-c)]*[a+b*cos(y+c)]';
  p='  I2=[a+b*cos(x+c)]*[a+b*cos(y+c)]';
   q=' I3=[a+b*cos(x-c)]*[a+b*cos(y-c)]';
   s=' I4=[a+b*cos(x+c)]*[a+b*cos(y-c)]';
[x,y,a,b]=solve(r,s,q,p)
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 169

x =

[ empty sym ]


y =

     []


a =

     []


b =

     []
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yuewu
衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
7楼2014-04-08 17:50:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
解有点勉强：
-------------------------------------------------------
1stop代码
Constant c=2.1, I1=1, I2=2, I3=3, I4=4;
Parameters a, b, x, y1;
MinFunction   Abs((a+b*cos(x))*(a+b*cos(y1+2*c))-I1);   
           (a+b*cos(x+2*c))*(a+b*cos(y1+2*c))=I2;
           (a+b*cos(x))*(a+b*cos(y1))=I3;
           (a+b*cos(x+2*c))*(a+b*cos(y1))=I4;
--------------------------------------------------------------
优化算法: 粒子群算法PSO 1
函数表达式: abs((a+b*cos(x))*(a+b*cos(y1+2*2.1))-1)
目标函数值(最小): 0.500000000088818
a: -1.77348548704645
b: -0.71856333391312
x: 3.84732949459894
y1: -6.64368661079771

约束函数
  1: (a+b*cos(x+2*2.1))*(a+b*cos(y1+2*2.1))-(2) = 0
   2: (a+b*cos(x))*(a+b*cos(y1))-(3) = 8.881784197E-16
   3: (a+b*cos(x+2*2.1))*(a+b*cos(y1))-(4) = 0
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yuewu
8楼2014-04-08 21:12:12
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yuewu

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
你好，感谢你的回答，能否帮我手解下面式子，给出x,y,b的解析表达式，谢谢！
    I1=[1+b*cos(x-c)]*[1+b*cos(y+c)]
    I2=[1+b*cos(x+c)]*[1+b*cos(y+c)]
    I3=[1+b*cos(x-c)]*[1+b*cos(y-c)]
    I4=[1+b*cos(x+c)]*[1+b*cos(y-c)]
其中b,x,y为未知数，c,I1,I2,I3,I4为已知数
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9楼2014-04-09 19:35:59
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yuewu

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-08 21:12:12
解有点勉强：
-------------------------------------------------------
1stop代码
Constant c=2.1, I1=1, I2=2, I3=3, I4=4;
Parameters a, b, x, y1;
MinFunction   Abs((a+b*cos(x))*(a+b*cos(y1+2*c))-I1 ...

谢谢回答，麻烦能给出解析表达式吗？
    I1=[1+b*cos(x-c)]*[1+b*cos(y+c)]
    I2=[1+b*cos(x+c)]*[1+b*cos(y+c)]
    I3=[1+b*cos(x-c)]*[1+b*cos(y-c)]
    I4=[1+b*cos(x+c)]*[1+b*cos(y-c)]
其中b,x,y为未知数，其他为已知数
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10楼2014-04-09 19:37:01
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