24小时热门版块排行榜

返回列表

Stuartwx

铜虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 585.2
帖子: 47
在线: 10.3小时
虫号: 2935600
注册: 2014-01-16
专业: 计算数学与科学工程计算

[交流] 是否存在不可积的导函数？已有2人参与

是否存在一个导函数，在黎曼积分的定义下不可积？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

回复此楼

» 猜你喜欢

垃圾破二本职称评审标准已经有19人回复
职称评审没过，求安慰已经有53人回复
毕业后当辅导员了，天天各种学生超烦已经有5人回复
26申博自荐已经有3人回复
A期刊撤稿已经有4人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

高等数学含绝对值的函数的不可导点已经有3人回复
函数在某点可导，那导函数一定连续吗？已经有3人回复
定积分存在与可积的关系已经有7人回复
f(0)‘’=0能不能说明在x的邻域内f(x)''存在？为什么啊已经有21人回复
Fredholm积分方程解的稳定性已经有33人回复
请问可以将ansys或者abaqus单元的形函数导出来吗已经有3人回复
关于一维势阱波函数推导的疑惑已经有14人回复
多元函数中，有没有可导这一说法?可导是不是指的偏导数存在？已经有17人回复
函数 f 积分最小，是否可以说 f平方积分也最小？已经有6人回复
可分的希尔伯特空间是什么意思？存在可数无穷的正交基已经有3人回复
函数在x=0邻域内二阶可导，函数在x=0处一阶导数等于0，已经有28人回复
MATLAB中，没有数学表达式的话，能不能做积分？已经有3人回复
有关paper是否可数已经有4人回复
【求助】为什么对于二元函数来说，在一点处不连续，偏导数可以存在？？？已经有9人回复
被积函数很快收敛到0，为什么积分不收敛。已经有3人回复
函数可积和原函数存在问题已经有4人回复
为什么二元函数某点偏导数连续，则一定可微？偏导数明明只代表横纵两个方向的情况啊已经有9人回复
指数函数之和能否用指数函数之积表示已经有8人回复
origin 不能拟合指数函数么？已经有5人回复
有关可导与连续的关系已经有11人回复
【求助】请问指数分布能不能转换成正态分布？已经有6人回复
【求助】weiertrass 函数不可导是怎样证明已经有3人回复
一个处处连续但处处不可导的函数及证明已经有16人回复

1楼 2015-03-10 11:38:21

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

专家经验: +2500
数学EPI: 7
应助: 381 (硕士)
贵宾: 0.167
金币: 51117.4
散金: 5568
红花: 410
帖子: 5093
在线: 1102.4小时
虫号: 3247778
注册: 2014-06-01
性别: GG
专业: 函数论
管辖: 数学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

有的。有个著名的反例，如:
$f(x)=x^{2}sin\frac{1}{x^{2}}$ ,当x≠0；
而当x=0时，f(x)=0
这个函数在闭区间[a,b]内处处可导。在x≠0时， $f'(x)=2xsin\frac{1}{x^{2}}-\frac{2}{x}cos\frac{1}{x^{2}}$
此f'(x)在闭区间[0，1]上有定义，但无界。所以导函数f'(x)不可积。