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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 是否存在不可积的导函数？
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Stuartwx

铜虫 (初入文坛)

[交流] 是否存在不可积的导函数？ 已有2人参与

是否存在一个导函数，在黎曼积分的定义下不可积？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2015-03-10 11:38:21
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
有的。有个著名的反例，如:
,当x≠0；
而当x=0时，f(x)=0
这个函数在闭区间[a,b]内处处可导。在x≠0时，
此f'(x)在闭区间[0，1]上有定义，但无界。所以导函数f'(x)不可积。
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2015-03-11 21:46:14
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last0123

金虫 (著名写手)
有道理
回复此楼
哪个月有28天的癸巳2013注册！
3楼2015-03-11 21:52:11
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