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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 14 (小学生)
金币: 7901.9
散金: 147
红花: 6
帖子: 653
在线: 175.8小时
虫号: 774851
注册: 2009-05-20
性别: GG
专业: 控制理论与方法

[求助] 可分的希尔伯特空间是什么意思？存在可数无穷的正交基已有2人参与

可分的希尔伯特空间是什么意思？为什么可分的希尔伯特空间就会存在可数无穷的正交基？

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1楼 2014-01-01 14:55:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

793516625

木虫 (著名写手)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 1029.5
散金: 2173
红花: 7
沙发: 2
帖子: 1525
在线: 210.8小时
虫号: 1921881
注册: 2012-08-02
性别: GG
专业: 拓扑学

可分，点集拓扑内容，后一个依赖于选择公理

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

2楼2014-01-01 16:26:15

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小飞473

新虫 (小有名气)

应助: 10 (幼儿园)
金币: 61.3
散金: 200
红花: 2
帖子: 194
在线: 103.2小时
虫号: 1714150
注册: 2012-03-24
专业: 控制理论与方法

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

楼主随便找一本泛函分析的书籍查一下就明白了。

3楼2014-01-03 12:35:49

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柯西不是你

金虫 (初入文坛)

应助: 8 (幼儿园)
金币: 433.8
帖子: 50
在线: 22.3小时
虫号: 1795005
注册: 2012-05-04
性别: GG
专业: 泛函分析

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ghw_nit: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-01-04 08:16:46

完备的内积空间即H空间，可分是指其存在可数的稠密集，即对空间中的任一点，都存在一个元与之距离无限小。用数学归纳法可证明其稠密集中必存在一个线性无关的子集。

[ 发自小木虫客户端 ]

4楼2014-01-03 18:32:44

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