24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 2224  |  回复: 21

路随心转

金虫 (正式写手)

[求助] f(0)‘’=0能不能说明在x的邻域内f(x)''存在?为什么啊 已有6人参与

f(0)‘’=0能不能说明在x的邻域内f(x)''存在?为什么啊

f(0)‘’=0能不能说明在x的邻域内f(x)''存在?为什么啊
IMG_20140727_180515.jpg
回复此楼
路随心转
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hank612

至尊木虫 (著名写手)

可微,连续都是单点性质,不是邻域性质。比如(不连续)类似Riemann函数在有理点x 取值x^2, 无理点取值为0, 该函数仅在x=0处可微。

你这题答案是很明显的,就是用L'Hospital法则的结果 f"(0)/2. 当然为严肃起见,假装我们没有用L'Hospital法则。

We_must_know. We_will_know.
2楼2014-07-28 09:03:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
试解如下:

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈:小木虫仅提供交流平台,不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布,如果其内容涉及到知识产权问题,其责任在于用户本人,如对版权有异议,请联系邮箱:xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : IMG_0439.JPG
  • 2014-07-28 23:13:15, 131.08 K
凡事,一笑而过。。。。。。
9楼2014-07-28 23:14:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
但就你的问题而言,在一个孤立点处可导是存在的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2014-07-28 09:40:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

路随心转

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-07-28 09:03:45
可微,连续都是单点性质,不是邻域性质。比如(不连续)类似Riemann函数在有理点x 取值x^2, 无理点取值为0, 该函数仅在x=0处可微。

你这题答案是很明显的,就是用L'Hospital法则的结果 f"(0)/2. 当然为严肃 ...

我还是没明白你所说的意思,
那么f(0)‘’=0能不能说明在x的邻域内f(x)''存在?为什么啊
路随心转
4楼2014-07-28 12:20:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

路随心转

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by ayismas at 2014-07-28 09:40:22
但就你的问题而言,在一个孤立点处可导是存在的

一个孤立点能谈可导性吗
路随心转
5楼2014-07-28 12:20:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 路随心转 at 2014-07-28 12:20:03
我还是没明白你所说的意思,
那么f(0)‘’=0能不能说明在x的邻域内f(x)''存在?为什么啊...

我不是举了例子,在一点可导不能推出导数在邻域内存在么?
你想要证明的问题用不上“在x=0的邻域内二阶导数存在”这么强的条件就已经成立了呀。

那个证明只要求1:一阶导数在x=0邻域内存在。 2:二阶导数在x=0点处存在。 并且没有用到罗必达法则,虽然用罗必达法则可以很方便地得到同样的答案。
We_must_know. We_will_know.
6楼2014-07-28 12:32:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 路随心转 at 2014-07-28 12:20:52
一个孤立点能谈可导性吗...

当然可以啦,比如这样的函数,f(x)=x^2,当x是有理数,f(x)=-x^2,当x是无理数,则这个函数只在x=0处可导,导数为0。在其他任意点处都不可导

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
7楼2014-07-28 14:27:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

路随心转

金虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2014-07-28 12:32:24
我不是举了例子,在一点可导不能推出导数在邻域内存在么?
你想要证明的问题用不上“在x=0的邻域内二阶导数存在”这么强的条件就已经成立了呀。

那个证明只要求1:一阶导数在x=0邻域内存在。 2:二阶导数在x= ...

若f(0)''存在,f(x)'在f(0)‘连续吗?
路随心转
8楼2014-07-28 21:55:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
存在,只能说明在x=0的邻域中存在,而不能说明在x=0的邻域中存在,……
一点的导数存在不能说明在这一点的邻域中导函数存在。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
10楼2014-07-29 07:19:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 路随心转 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] B区0809 ,数一英一,290 求调剂 +3 泠潍1111 2026-04-12 4/200 2026-04-13 20:35 by 学员JpLReM
[考研] 0854调剂 +10 长弓傲 2026-04-12 13/650 2026-04-13 17:32 by 长弓傲
[考研] 食品与营养(0955)271求调剂 +9 升格阿达 2026-04-12 9/450 2026-04-13 14:12 by maddjdld
[考研] 314求调剂 +24 wakeluofu 2026-04-09 25/1250 2026-04-13 08:58 by lhj2009
[考研] 化学工程调剂289 +44 yang婷 2026-04-07 50/2500 2026-04-12 02:36 by 秋豆菜芽
[考研] 296求调剂 +14 汪!?! 2026-04-08 15/750 2026-04-11 20:28 by dongdian1
[考研] 085500求调剂材料 +10 易11122 2026-04-09 10/500 2026-04-11 10:39 by maddjdld
[考研] 297求调剂 +9 Kwgyz 2026-04-09 9/450 2026-04-11 10:09 by zhq0425
[考研] 085402通信工程调剂,有4项学科竞赛国奖(电赛国二),硕士研究生调剂自荐信。 +5 m永o不v言o弃m 2026-04-09 5/250 2026-04-11 09:33 by zhq0425
[考研] 284求调剂 +12 archer.. 2026-04-10 13/650 2026-04-11 08:44 by zhq0425
[论文投稿] mdpi小修rvr时间四五天了 20+3 哈哈high 2026-04-08 5/250 2026-04-10 16:02 by 北京莱茵润色
[考研] 301求调剂 +5 149. 2026-04-10 5/250 2026-04-10 15:45 by 柴小白
[考研] 293调剂 +25 yj1221 2026-04-08 26/1300 2026-04-10 15:02 by 柴小白
[考研] 344求调剂 +7 丶风雪夜归人丶 2026-04-09 7/350 2026-04-10 12:05 by pengliang8036
[考研] 江苏大学 工科调剂 捡漏 +3 Evan_Liu 2026-04-09 5/250 2026-04-10 10:22 by Evan_Liu
[考研] 一志愿西南大学生物学学硕344 求生物学相关调剂/生物与医药 +7 超人不会飞@ 2026-04-08 7/350 2026-04-09 09:35 by gong120082
[考研] 263分B区求调剂 +6 李nihao 2026-04-08 6/300 2026-04-08 09:38 by 南开小綦
[考研] 277、学硕,求调剂 数一104, +11 瓶子PZ 2026-04-07 12/600 2026-04-07 23:30 by 一只好果子?
[考研] 11408 325分 +3 jgtxuxgkx 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:10 by lbsjt
[考研] 一志愿西电085401求调剂 +4 sunw1306 2026-04-07 4/200 2026-04-07 16:40 by 啵啵啵0119
信息提示
请填处理意见