应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » “在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，矛不矛盾？
221/3返回列表123下一页
查看: 3188  |  回复: 21
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

KZ1425

木虫 (著名写手)

[求助] “在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，矛不矛盾？

“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，矛不矛盾？应该是矛盾的吧？我看到一道这样的题目：设f（x）在x=x0的某邻域内有定义，在x=x0的某去心邻域内可导，下述论断正确的是......其中“若f'（x0）存在等于A，则x趋于x0时f'（x）=A”是错误的，答案给出了一个反例，这个反例给出了“f'（0）存在，但x趋于0时f'（x）不存在”的情况。那么这个反例中的“x趋于0时f'（x）不存在”和题设的“在x=0的某去心邻域内可导”不就矛盾了？
如果确实是矛盾，能不能给出“若f'（x0）存在等于A，则x趋于x0时f'（x）=A”的正确反例？
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

xiangqianzsh

» 猜你喜欢
1楼 2011-11-30 11:37:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

KZ1425(金币+10): 谢谢了 2011-11-30 16:19:01
“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，当然不矛盾。这样的例子非常多。
赞一下 回复此楼
2楼2011-11-30 12:54:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 12:54:49:
“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，当然不矛盾。这样的例子非常多。

x趋于0时，f'（x）不存在，是不是说明邻域内不是处处可导？这样也算邻域内可导吗？
赞一下 回复此楼
3楼2011-11-30 13:13:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我举的例子当中，在0的领域里面难道不是处处可导吗？但是仍然极限不存在。
赞一下 回复此楼
4楼2011-11-30 14:21:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼主是不是没有理解什么叫做领域啊？
赞一下 回复此楼
5楼2011-11-30 14:33:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 14:33:04:
楼主是不是没有理解什么叫做领域啊？

x趋于0这“点”应该算在邻域里的吧？但x趋于0时导数不存在，那不就邻域内不是处处可导？
赞一下 回复此楼
6楼2011-11-30 15:16:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我们讨论的是去心领域里面处处可导，0的去心领域当然不包括0点。不然为何为何叫做“去心”？
赞一下 回复此楼
7楼2011-11-30 15:22:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 15:22:06:
我们讨论的是去心领域里面处处可导，0的去心领域当然不包括0点。不然为何为何叫做“去心”？

趋于0不算是0吧，趋于0应该算在去心邻域里的吧
赞一下 回复此楼
8楼2011-11-30 15:38:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-30 15:38:14:
趋于0不算是0吧，趋于0应该算在去心邻域里的吧

这句话没有错，请问我举的例子当中除了0点之外，还有哪一点不可导？
如果你找不到这样的点，为何否认“在0的去心领域内处处可导”？
赞一下 回复此楼
9楼2011-11-30 15:53:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 15:53:17:
这句话没有错，请问我举的例子当中除了0点之外，还有哪一点不可导？
如果你找不到这样的点，为何否认“在0的去心领域内处处可导”？

那趋于0这个“点”算哪？应该算是去心邻域内的，所以去心邻域内趋于0这“点”不可导。
赞一下 回复此楼
10楼2011-11-30 15:58:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 KZ1425 的主题更新
221/3返回列表123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-16 04:27 by DgNGHc3h5tPl
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 7/350 2026-09-16 03:26 by DgNGHc3h5tPl
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-16 02:50 by DgNGHc3h5tPl
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-16 02:02 by DgNGHc3h5tPl
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:23 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:11 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 23jxep3nCNZb 2026-09-14 4/200 2026-09-15 18:11 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:39 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +7 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 7/350 2026-09-15 16:23 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-15 15:14 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-15 14:25 by VMDqgnlKimtZ
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-15 14:22 by VMDqgnlKimtZ
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +7 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 9/450 2026-09-15 14:10 by VMDqgnlKimtZ
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:58 by C79jjtjAKjEn
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:25 by vZfe6xYu34yj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 21:37 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-14 21:25 by vZfe6xYu34yj
[基金申请] 求教各位大神：2026教育部人文社科青年基金项目何时公示呀？ +5 云宴山人 2026-09-10 7/350 2026-09-14 12:11 by ecnu2013
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭