10楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-30 15:58:14:
那趋于0这个“点”算哪？应该算是去心邻域内的，所以去心邻域内趋于0这“点”不可导。

11楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 16:08:48:
呵呵，楼主的理解大有问题。
趋于零是取一系列不是零的点，逐渐向零靠近，但是永远不会取零。
f（x）=1/x,在整个定义域上，只有一个0点不可导，你从哪里再找一个不可导的点？

12楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-30 16:13:42:
即类似：y=1/x的定义域为x不等于0，除0外其它所有点都有定义，而x趋于0时，y不存在？

17楼: Originally posted by jfili at 2011-12-01 18:41:24:
f'(x)即使在0的领域内是存在的，x趋于零时，f'(x)的极限也可能是不存在的
反例：f(x)=x^2sin(1/x)（当x不等于0时），f(0)=0

而下面一个命题是正确的：如果f'(x)在0的领域内是存在的，且其极限为A（当x趋于0时 ...

6楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-30 15:16:06:
x趋于0这“点”应该算在邻域里的吧？但x趋于0时导数不存在，那不就邻域内不是处处可导？