17楼: Originally posted by jfili at 2011-12-01 18:41:24:
f'(x)即使在0的领域内是存在的，x趋于零时，f'(x)的极限也可能是不存在的
反例：f(x)=x^2sin(1/x)（当x不等于0时），f(0)=0

而下面一个命题是正确的：如果f'(x)在0的领域内是存在的，且其极限为A（当x趋于0时 ...

2楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 12:54:49:
“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，当然不矛盾。这样的例子非常多。