应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » “在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，矛不矛盾？
221/3返回列表123下一页
查看: 2660  |  回复: 21
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

KZ1425

木虫 (著名写手)

[求助] “在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，矛不矛盾？

“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，矛不矛盾？应该是矛盾的吧？我看到一道这样的题目：设f（x）在x=x0的某邻域内有定义，在x=x0的某去心邻域内可导，下述论断正确的是......其中“若f'（x0）存在等于A，则x趋于x0时f'（x）=A”是错误的，答案给出了一个反例，这个反例给出了“f'（0）存在，但x趋于0时f'（x）不存在”的情况。那么这个反例中的“x趋于0时f'（x）不存在”和题设的“在x=0的某去心邻域内可导”不就矛盾了？
如果确实是矛盾，能不能给出“若f'（x0）存在等于A，则x趋于x0时f'（x）=A”的正确反例？
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

xiangqianzsh

» 猜你喜欢
1楼 2011-11-30 11:37:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

KZ1425(金币+10): 谢谢了 2011-11-30 16:19:01
“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，当然不矛盾。这样的例子非常多。
赞一下 回复此楼
2楼2011-11-30 12:54:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 12:54:49:
“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'（x）不存在”，当然不矛盾。这样的例子非常多。

x趋于0时，f'（x）不存在，是不是说明邻域内不是处处可导？这样也算邻域内可导吗？
赞一下 回复此楼
3楼2011-11-30 13:13:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我举的例子当中，在0的领域里面难道不是处处可导吗？但是仍然极限不存在。
赞一下 回复此楼
4楼2011-11-30 14:21:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼主是不是没有理解什么叫做领域啊？
赞一下 回复此楼
5楼2011-11-30 14:33:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 14:33:04:
楼主是不是没有理解什么叫做领域啊？

x趋于0这“点”应该算在邻域里的吧？但x趋于0时导数不存在，那不就邻域内不是处处可导？
赞一下 回复此楼
6楼2011-11-30 15:16:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我们讨论的是去心领域里面处处可导，0的去心领域当然不包括0点。不然为何为何叫做“去心”？
赞一下 回复此楼
7楼2011-11-30 15:22:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 15:22:06:
我们讨论的是去心领域里面处处可导，0的去心领域当然不包括0点。不然为何为何叫做“去心”？

趋于0不算是0吧，趋于0应该算在去心邻域里的吧
赞一下 回复此楼
8楼2011-11-30 15:38:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-30 15:38:14:
趋于0不算是0吧，趋于0应该算在去心邻域里的吧

这句话没有错，请问我举的例子当中除了0点之外，还有哪一点不可导？
如果你找不到这样的点，为何否认“在0的去心领域内处处可导”？
赞一下 回复此楼
9楼2011-11-30 15:53:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 15:53:17:
这句话没有错，请问我举的例子当中除了0点之外，还有哪一点不可导？
如果你找不到这样的点，为何否认“在0的去心领域内处处可导”？

那趋于0这个“点”算哪？应该算是去心邻域内的，所以去心邻域内趋于0这“点”不可导。
赞一下 回复此楼
10楼2011-11-30 15:58:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 KZ1425 的主题更新
221/3返回列表123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +3 5lbyq5wrhb 2026-02-07 3/150 2026-02-08 03:05 by vs90ilomwc
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +3 5lbyq5wrhb 2026-02-07 3/150 2026-02-08 02:52 by vs90ilomwc
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +3 3rkserf6qr 2026-02-07 4/200 2026-02-08 02:45 by vs90ilomwc
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 5/250 2026-02-08 02:12 by vs90ilomwc
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 6/300 2026-02-08 02:07 by vs90ilomwc
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 6/300 2026-02-08 02:05 by vs90ilomwc
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 6/300 2026-02-08 01:46 by vs90ilomwc
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 7/350 2026-02-08 01:45 by vs90ilomwc
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 7/350 2026-02-08 01:32 by vs90ilomwc
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 7/350 2026-02-08 01:26 by vs90ilomwc
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 7/350 2026-02-08 01:12 by vs90ilomwc
[教师之家] 有院领导为了换新车，用横向课题经费买了俩车 +7 瞬息宇宙 2026-02-04 7/350 2026-02-07 21:47 by tfang
[有机交流] 酰胺脱乙酰基 10+5 chibby 2026-02-03 12/600 2026-02-07 19:29 by 江东闲人
[基金申请] 同年申请2项不同项目，第1个项目里不写第2个项目的信息，可以吗 +4 hitsdu 2026-02-06 4/200 2026-02-07 13:07 by jurkat.1640
[基金申请] 有时候真觉得大城市人没有县城人甚至个体户幸福 +9 苏东坡二世 2026-02-04 10/500 2026-02-07 12:37 by 小毛球
[考博] 天津大学招2026.09的博士生，欢迎大家推荐交流（博导是本人） +4 a793625982 2026-02-05 5/250 2026-02-07 10:57 by a793625982
[公派出国] CSC & MSCA 博洛尼亚大学能源材料课题组博士/博士后招生｜MSCA经费充足、排名优 +4 雨念 2026-02-01 6/300 2026-02-06 23:32 by MelissaPon
[基金申请] 面上项目申报 +3 Tide man 2026-02-01 3/150 2026-02-05 22:56 by god_tian
[硕博家园] 博士延得我，科研能力直往上蹿 +7 偏振片 2026-02-02 7/350 2026-02-04 17:36 by 陈氏帝国
[教师之家] 遇见不省心的家人很难过 +18 otani 2026-02-03 22/1100 2026-02-04 11:06 by tangmnt
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭