24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 2764  |  回复: 21
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)

[求助] “在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'(x)不存在”,矛不矛盾?

“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'(x)不存在”,矛不矛盾?应该是矛盾的吧?我看到一道这样的题目:设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,在x=x0的某去心邻域内可导,下述论断正确的是......其中“若f'(x0)存在等于A,则x趋于x0时f'(x)=A”是错误的,答案给出了一个反例,这个反例给出了“f'(0)存在,但x趋于0时f'(x)不存在”的情况。那么这个反例中的“x趋于0时f'(x)不存在”和题设的“在x=0的某去心邻域内可导”不就矛盾了?
如果确实是矛盾,能不能给出“若f'(x0)存在等于A,则x趋于x0时f'(x)=A”的正确反例?
回复此楼

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 16:08:48:
呵呵,楼主的理解大有问题。
趋于零是取一系列不是零的点,逐渐向零靠近,但是永远不会取零。
f(x)=1/x,在整个定义域上,只有一个0点不可导,你从哪里再找一个不可导的点?

即类似:y=1/x的定义域为x不等于0,除0外其它所有点都有定义,而x趋于0时,y不存在?
12楼2011-11-30 16:13:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 22 个回答

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

KZ1425(金币+10): 谢谢了 2011-11-30 16:19:01
“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'(x)不存在”,当然不矛盾。这样的例子非常多。


2楼2011-11-30 12:54:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

KZ1425

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 12:54:49:
“在x=0的某去心邻域内可导”和“x趋于0时f'(x)不存在”,当然不矛盾。这样的例子非常多。

x趋于0时,f'(x)不存在,是不是说明邻域内不是处处可导?这样也算邻域内可导吗?
3楼2011-11-30 13:13:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我举的例子当中,在0的领域里面难道不是处处可导吗?但是仍然极限不存在。
4楼2011-11-30 14:21:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 招收生物学/细胞生物学调剂 +4 IceGuo 2026-03-26 5/250 2026-03-29 01:25 by griffith2014
[考研] 2026年华南师范大学欢迎化学,化工,生物,生医工等专业优秀学子加入! +3 llss0711 2026-03-28 5/250 2026-03-29 00:23 by MRMFYTL
[考研] 数一英一271专硕(085401)求调剂,可跨 +7 前行必有光 2026-03-28 8/400 2026-03-28 23:22 by 小木虫tim
[考研] 本科新能源科学与工程,一志愿华理能动285求调剂 +7 AZMK 2026-03-28 11/550 2026-03-28 21:01 by xxxsssccc
[考研] 311(085601)求调剂 +4 liziyeyeye 2026-03-28 4/200 2026-03-28 18:50 by 535743368
[考研] 321求调剂 +6 璞玉~~ 2026-03-25 7/350 2026-03-28 17:48 by 璞玉~~
[考研] 复试调剂 +3 raojunqi0129 2026-03-28 3/150 2026-03-28 15:27 by 落睿可思
[考研] 一志愿厦门大学化学学硕307求调剂 +10 y7czhao 2026-03-26 10/500 2026-03-28 14:23 by 唐沐儿
[考研] 【求调剂】085601材料工程专硕 | 总分272 | +6 脚滑的守法公民 2026-03-27 6/300 2026-03-28 11:02 by gjlllb
[考研] 一志愿南京航空航天大学材料学硕求调剂 +3 @taotao 2026-03-28 3/150 2026-03-28 10:26 by JourneyLucky
[考研] 340求调剂 +5 jhx777 2026-03-27 5/250 2026-03-28 04:18 by fmesaito
[考研] 272求调剂 +7 脚滑的守法公民 2026-03-27 7/350 2026-03-27 17:23 by laoshidan
[考研] 307求调剂 +8 超级伊昂大王 2026-03-24 9/450 2026-03-27 15:34 by 超级伊昂大王
[考研] 085601 材料工程 313分 求调剂 +5 Ong3 2026-03-27 5/250 2026-03-27 12:24 by goldfish51
[考研] 281求调剂 +3 亚克西good 2026-03-26 5/250 2026-03-26 19:48 by 不吃魚的貓
[考研] 340求调剂 +3 Amber00 2026-03-26 3/150 2026-03-26 18:57 by 不吃魚的貓
[考研] 中国科学院深圳先进技术研究院-光纤传感课题组招生-中国科学院大学、深圳理工大学联培 +5 YangTyu1 2026-03-26 5/250 2026-03-26 18:27 by 猫咪猫咪呀
[考研] 一志愿 南京邮电大学 288分 材料考研 求调剂 +3 jl0720 2026-03-26 3/150 2026-03-26 13:39 by zzll406
[考研] 318求调剂 +3 plum李子 2026-03-23 3/150 2026-03-25 09:42 by 雾散后相遇lc
[考研] 269求调剂 +4 我想读研11 2026-03-23 4/200 2026-03-23 21:25 by pswait
信息提示
请填处理意见