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caiweiblue银虫 (小有名气)
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求助：简单的数学问题
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| 有一个数列，由大于零的6个不同自然数组成，已知6个自然数中任意2个数或者3个数或者4个数的和值为33 40 26 28 54，任意两个数之间的差值为1 5 6 8 11，如何求出这个数列每个数的值？求大神解答。谢谢! |
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8楼2015-02-05 18:14:26
the小白
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5楼2015-02-05 10:11:00
【答案】应助回帖
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首先观察数据26、28、33、40、54，发现54=26+28，可知26、28是2个数之和，54是4个数之和，且这四个数为a/b/c/d；a+b=26，c+d=28； 则，c+d-（a+b)=28-26=2 即（c-a）+（d-b）=1+1=2（1）（c-a>0,d-b>0,顺序不影响) 先按照第（1）种假设，这样的话这组数据可以表示为a、b=26-a、c=a+1、d=27-a、e、f 由于任意两数之差为1、5、6、8、11，那么a-b=2（a-13）=6、8（偶数），则a=16（a=16、b=10、c=17、d=11，差值不符合）、17（同理），分别带入验证即可，发现都不合适舍弃！ （c-a）+（d-b）=-6+8=2（2）（c-a<0,d-b>0，顺序不影响) 按照第（2）种假设，这样可表示为a、b=26-a、c=a-6、d=34-a、e、f 由于任意两数之差为1、5、6、8、11，那么a-b=2（a-13）=6、8（偶数），则a=16（16、10、10（重复））、17（不符合），分别带入验证即可，都不合适； 说明此题无答案，逗我们玩呢！ 我来论证一下： 首先，我们有6个未知数，那么我们就需要6个互相独立的方程式才可以解出来； 根据已知条件，我们知道任意2、3、4的和为33 40 26 28 54，我们不知道谁对应谁，这样的话，又多了3个未知数，但同时多了5个已知条件； 任意两个数之间的差值为1 5 6 8 11，这是五个已知条件； 这样总结起来的话就是我们有9个未知数，可是有10个已知条件；那么自然是可以得出解（答案），但总是不能完全满足上述的描述 明白了吗？各位亲们！！！  |
10楼2015-02-12 14:16:46
Edstrayer
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7楼2015-02-05 13:34:50
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好犀利的感觉，有推论方法？ 9楼2015-02-11 10:15:20
