应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一道求极限的题目
91/1返回列表
查看: 2189  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

smf2828

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】一道求极限的题目 已有7人参与

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{n&space;\to&space;\infty&space;}\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}=[/img]


为什么显示不出公式啊 晕死

分子是n!的n次方根， 分母是n，   对此分式求极限，当n趋于无穷大的时候

[ Last edited by smf2828 on 2011-3-23 at 20:01 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-03-23 19:51:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cxy1010
引用回帖:
Originally posted by smf2828 at 2011-03-23 19:51:34:



为什么显示不出公式啊 晕死

分子是n!的n次方根， 分母是n，   对此分式求 ...

1/e

[ Last edited by cxy1010 on 2011-3-23 at 21:59 ]
2楼2011-03-23 21:28:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
１楼答案正确！
原式可化为：
exp((ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n)
对指数部分利用定积分的定义求极限为－１
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-03-23 23:10:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
赞一下(3人) 回复此楼
4楼2011-03-23 23:44:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-23 23:10:14:
１楼答案正确！
原式可化为：
exp((ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n)
对指数部分利用定积分的定义求极限为－１

这种方法应该避免，因为求对数的结果相当于函数 ln(x) 在 (0,1]上的积分和，而所考虑的函数在该区间上无界，按照定积分的定义，它的定积分是不存在的。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-03-23 23:48:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lyhjd

新虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
真是牛人聚集之地，佩服佩服
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-03-24 00:06:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈楹楹
7楼2011-03-24 19:09:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

迷失的心

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by Pchief at 2011-03-23 23:48:07
这种方法应该避免，因为求对数的结果相当于函数 ln(x) 在 (0,1]上的积分和，而所考虑的函数在该区间上无界，按照定积分的定义，它的定积分是不存在的。...

你好，难到不能当做是在求(0,1]区间上的反常积分吗？
赞一下 回复此楼
努力才能做到最好
8楼2013-06-30 15:27:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
令Y为所求极限值，y为所求极限中的函数式子，即Y=lim y(n趋于正无穷），为表达书写方便，简记为Y=lim{y,n→∞}.
Y=lim{y,n→∞}=lim{exp[1/n*Σlni-lnn],n→∞}=exp{lim[1/n*Σln(i/n)],n→∞}=exp{Integral [lnx,0,1]}=exp(-1)=1/e
赞一下 回复此楼
9楼2013-11-08 16:58:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 smf2828 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 327求调剂 +6 拾光任染 2026-03-15 11/550 2026-03-15 22:47 by 拾光任染
[考研] 283求调剂 +6 小楼。 2026-03-12 9/450 2026-03-14 22:15 by cfxczx2015
[考研] 中科大材料专硕319求调剂 +3 孟鑫材料 2026-03-13 3/150 2026-03-14 18:10 by houyaoxu
[考研] 【0703化学调剂】-一志愿华中师范大学-六级475 +5 Becho359 2026-03-11 5/250 2026-03-14 11:35 by 哦哦123
[考研] 308 085701 四六级已过求调剂 +7 温乔乔乔乔 2026-03-12 14/700 2026-03-14 10:49 by JourneyLucky
[考研] 301求调剂 +3 归零lbm 2026-03-09 3/150 2026-03-14 02:20 by JourneyLucky
[考研] 332分材料工程调剂 +3 莓好时光海苔 2026-03-09 3/150 2026-03-14 02:03 by JourneyLucky
[考研] 求调剂 +6 yfihxh 2026-03-09 6/300 2026-03-14 01:18 by JourneyLucky
[考研] 318求调剂 +3 李新光 2026-03-10 3/150 2026-03-14 00:21 by JourneyLucky
[考研] 327求调剂 +4 Ffff03 2026-03-10 4/200 2026-03-14 00:17 by JourneyLucky
[考研] 341求调剂 +4 番茄头--- 2026-03-10 4/200 2026-03-13 23:12 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 Mochaaaa 2026-03-12 7/350 2026-03-13 22:18 by 星空星月
[考研] 26调剂/材料科学与工程/总分295/求收留 +9 2026调剂侠 2026-03-12 9/450 2026-03-13 20:46 by 18595523086
[考研] 材料专硕350 求调剂 +4 王金科 2026-03-12 4/200 2026-03-13 16:02 by ruiyingmiao
[考研] 一志愿211化学学硕310分求调剂 +8 努力奋斗112 2026-03-12 9/450 2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +7 ADT 2026-03-12 7/350 2026-03-13 15:17 by JourneyLucky
[考研] 0856化学工程280分求调剂 +4 shenzxsn 2026-03-11 4/200 2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
[考博] 26读博 +4 Rui135246 2026-03-12 10/500 2026-03-13 07:15 by gaobiao
[考研] 333求调剂 +3 152697 2026-03-12 4/200 2026-03-13 07:08 by Iveryant
[考博] 26申博求助 +3 跳跃饼干 2026-03-10 4/200 2026-03-10 21:15 by Tntcnn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭