应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一道求极限的题目
91/1返回列表
查看: 2549  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

smf2828

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】一道求极限的题目 已有7人参与

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{n&space;\to&space;\infty&space;}\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}=[/img]


为什么显示不出公式啊 晕死

分子是n!的n次方根， 分母是n，   对此分式求极限，当n趋于无穷大的时候

[ Last edited by smf2828 on 2011-3-23 at 20:01 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-03-23 19:51:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cxy1010
引用回帖:
Originally posted by smf2828 at 2011-03-23 19:51:34:



为什么显示不出公式啊 晕死

分子是n!的n次方根， 分母是n，   对此分式求 ...

1/e

[ Last edited by cxy1010 on 2011-3-23 at 21:59 ]
2楼2011-03-23 21:28:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
１楼答案正确！
原式可化为：
exp((ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n)
对指数部分利用定积分的定义求极限为－１
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-03-23 23:10:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
赞一下(3人) 回复此楼
4楼2011-03-23 23:44:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-23 23:10:14:
１楼答案正确！
原式可化为：
exp((ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n)
对指数部分利用定积分的定义求极限为－１

这种方法应该避免，因为求对数的结果相当于函数 ln(x) 在 (0,1]上的积分和，而所考虑的函数在该区间上无界，按照定积分的定义，它的定积分是不存在的。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-03-23 23:48:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lyhjd

新虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
真是牛人聚集之地，佩服佩服
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-03-24 00:06:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈楹楹
7楼2011-03-24 19:09:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

迷失的心

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by Pchief at 2011-03-23 23:48:07
这种方法应该避免，因为求对数的结果相当于函数 ln(x) 在 (0,1]上的积分和，而所考虑的函数在该区间上无界，按照定积分的定义，它的定积分是不存在的。...

你好，难到不能当做是在求(0,1]区间上的反常积分吗？
赞一下 回复此楼
努力才能做到最好
8楼2013-06-30 15:27:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
令Y为所求极限值，y为所求极限中的函数式子，即Y=lim y(n趋于正无穷），为表达书写方便，简记为Y=lim{y,n→∞}.
Y=lim{y,n→∞}=lim{exp[1/n*Σlni-lnn],n→∞}=exp{lim[1/n*Σln(i/n)],n→∞}=exp{Integral [lnx,0,1]}=exp(-1)=1/e
赞一下 回复此楼
9楼2013-11-08 16:58:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 smf2828 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-30 13:23 by xiangy672
[基金申请] 国社科又开始会评了，不知道这次命运如何 +3 雨打竹帘 2026-08-30 4/200 2026-08-30 12:35 by 白大多亮
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 8/400 2026-08-30 12:03 by l0VvVHGBGRLv
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 8/400 2026-08-30 12:03 by l0VvVHGBGRLv
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 5/250 2026-08-30 11:52 by l0VvVHGBGRLv
[考博] 找导师 +5 yuanjiabao 2026-08-29 6/300 2026-08-30 11:52 by zhouyanli11
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-30 11:10 by l0VvVHGBGRLv
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 4/200 2026-08-30 07:28 by ZPa0EcMwuECS
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 4/200 2026-08-30 06:57 by ZPa0EcMwuECS
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 5/250 2026-08-30 06:55 by ZPa0EcMwuECS
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 01:58 by ZPa0EcMwuECS
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭