应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一道求极限的题目
91/1返回列表
查看: 2539  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

smf2828

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】一道求极限的题目 已有7人参与

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{n&space;\to&space;\infty&space;}\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}=[/img]


为什么显示不出公式啊 晕死

分子是n!的n次方根， 分母是n，   对此分式求极限，当n趋于无穷大的时候

[ Last edited by smf2828 on 2011-3-23 at 20:01 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-03-23 19:51:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cxy1010
引用回帖:
Originally posted by smf2828 at 2011-03-23 19:51:34:



为什么显示不出公式啊 晕死

分子是n!的n次方根， 分母是n，   对此分式求 ...

1/e

[ Last edited by cxy1010 on 2011-3-23 at 21:59 ]
2楼2011-03-23 21:28:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
１楼答案正确！
原式可化为：
exp((ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n)
对指数部分利用定积分的定义求极限为－１
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-03-23 23:10:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
赞一下(3人) 回复此楼
4楼2011-03-23 23:44:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-23 23:10:14:
１楼答案正确！
原式可化为：
exp((ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n)
对指数部分利用定积分的定义求极限为－１

这种方法应该避免，因为求对数的结果相当于函数 ln(x) 在 (0,1]上的积分和，而所考虑的函数在该区间上无界，按照定积分的定义，它的定积分是不存在的。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-03-23 23:48:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lyhjd

新虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
真是牛人聚集之地，佩服佩服
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-03-24 00:06:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈楹楹
7楼2011-03-24 19:09:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

迷失的心

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by Pchief at 2011-03-23 23:48:07
这种方法应该避免，因为求对数的结果相当于函数 ln(x) 在 (0,1]上的积分和，而所考虑的函数在该区间上无界，按照定积分的定义，它的定积分是不存在的。...

你好，难到不能当做是在求(0,1]区间上的反常积分吗？
赞一下 回复此楼
努力才能做到最好
8楼2013-06-30 15:27:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
令Y为所求极限值，y为所求极限中的函数式子，即Y=lim y(n趋于正无穷），为表达书写方便，简记为Y=lim{y,n→∞}.
Y=lim{y,n→∞}=lim{exp[1/n*Σlni-lnn],n→∞}=exp{lim[1/n*Σln(i/n)],n→∞}=exp{Integral [lnx,0,1]}=exp(-1)=1/e
赞一下 回复此楼
9楼2013-11-08 16:58:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 smf2828 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 哪位高人中了，把查询到的截图贴出来让我看看，让我长长见识 +3 yuleib84 2026-08-26 3/150 2026-08-26 12:34 by xiacongxu
[基金申请] 科研孤儿太难了 +21 我4大白菜 2026-08-20 22/1100 2026-08-26 11:29 by nlgza
[基金申请] 怎么查啊 +4 huang1991js 2026-08-26 4/200 2026-08-26 11:26 by panjy.cn
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +6 process2012 2026-08-23 8/400 2026-08-26 11:03 by zjlp
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 出来了 +8 trojank 2026-08-26 8/400 2026-08-26 09:00 by gxc
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +24 木水思豆 2026-08-25 27/1350 2026-08-26 08:26 by yanchen918
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +21 羊腰板 2026-08-21 24/1200 2026-08-26 07:20 by finnigan
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +3 苏东坡二世 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭