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肉山小魔王

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[求助] 求助一个简单的立体几何问题

已知平行六面体的3边长 a b c
与其3边的夹角α β γ
求面与面间的距离

1.jpg

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1楼 2013-08-22 14:30:25

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肉山小魔王

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γ是a b边的夹角，不是a c的

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2楼2013-08-22 14:39:08

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feixiaolin

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

在其投影三视图上看两个边的距离就可以了，=边长xsin[夹角]。

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3楼2013-08-22 16:51:41

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肉山小魔王

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引用回帖:

3楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-22 16:51:41
在其投影三视图上看两个边的距离就可以了，=边长xsin。

没有三视图啊亲

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4楼2013-08-22 19:19:25

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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肉山小魔王: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 哇塞多谢了茅塞顿开啊之前咋没想到求体积呢 2013-08-23 13:44:16

图中的虚点垂线是不是等于 b*Sin(alpha) * Sin(Gamma) ?
貌似用了两个直角三角形.

BTW, 晶胞体积是 a*b*c* Sin(alpha)*Sin(Beta)*Sin(Gamma), 楼主可以百度一下.

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We_must_know. We_will_know.

5楼2013-08-23 00:29:12

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引用回帖:

5楼: Originally posted by hank612 at 2013-08-23 00:29:12
图中的虚点垂线是不是等于 b*Sin(alpha) * Sin(Gamma) ?
貌似用了两个直角三角形.

BTW, 晶胞体积是 a*b*c* Sin(alpha)*Sin(Beta)*Sin(Gamma), 楼主可以百度一下.

这个是一般的平行六面体 α β γ均不是90°的画的不大好
从百度上一找果然找到了是
V=abc(1-cos^2α-cos^2β-cos^2γ+2cosαcosβcosγ）^1/2
然后直接除以底面积就可以了
3q very much！！！

http://tieba.baidu.com/p/1205411270

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6楼2013-08-23 13:49:21

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找到了个牛人写的证明
http://zhidao.baidu.com/question ... 6#answer-1465669973

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7楼2013-08-24 08:52:04

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