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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程
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everfx

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程

如下图1所示的方程，其中X是设定的正定矩阵，L是待求观测器增益阵，P是待求正定矩阵。请问怎么求解这个线性矩阵不等式。这里面的X阵随便设定吗？
因为只有一个方程，但是要解2个矩阵P和L，当然可行解是很多了，因为少了一个约束。请给出可运行的matlab程序，我好运行下，谢谢。给定矩阵
A和C如图2所示。
（我没试，A，C应该是可观的，如果不可观也没关系，就按照这个例子写程序，或者你给个可观的A，C来写程序也可以）

求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程
1.png


求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程-1
2.png
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1楼 2014-09-22 18:39:08
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everfx

铜虫 (正式写手)
everfx: 回帖置顶 2014-09-23 16:14:34
我问了一个人，她给出了简化后的求解方法，基本就差最后写程序了，谁帮我写出程序，谢谢！（当然你有别的化归方法也行）
重新给个简单的矩阵
A=[-1,-4,-2;0 6 -1;1 7 -1];
C=[0 2 1;1 1 0]
用这个例子试下算法。
求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程-2
3.jpg
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6楼2014-09-23 16:14:23
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everfx

铜虫 (正式写手)
everfx: 回帖置顶 2014-09-25 11:09:30
6楼给出的算法，找人帮忙算了下，可是结果太保守，P阵都是10的8次幂了。其实这个问题，我的理解是给定一个正定矩阵X，然后求图1中的可行解P和L就可以，只是可行解就行，当然，这个P和L阵不要太离谱，里面有超过100以上的数感觉都太大了，更别说10的8次幂了。感觉图1中没有什么优化问题呀，所以6楼给出的方法也许会带来保守性，当然，不保守的结果还是欢迎的。
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9楼2014-09-25 11:09:03
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everfx

铜虫 (正式写手)
everfx: 回帖置顶 2014-09-25 11:10:47
强调一下，我要的是立即可以算出结果的程序，不要一堆书和资料，我喜欢从例子中学习，谢谢！
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10楼2014-09-25 11:10:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
Matlab中的LMI工具箱的研究与使用
http://wenku.baidu.com/link?url= ... _HSwXzOJZ6AdgMzo94W
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2楼2014-09-22 21:36:12
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everfx

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-22 21:36:12
Matlab中的LMI工具箱的研究与使用
http://wenku.baidu.com/link?url=izO8H9bR0KOzlYBKJcEgaXcq-J2EFOfDFAVRXg1I6oH4ePXqVr3y8fO83pQm4VPcuVPJvhIW4R69TKupwKQdI0l__HSwXzOJZ6AdgMzo94W

老大，我想要一个现成的，急着写论文啊，对懂的人来说真的很简单呐。
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3楼2014-09-22 22:08:24
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by everfx at 2014-09-22 22:08:24
老大，我想要一个现成的，急着写论文啊，对懂的人来说真的很简单呐。...

木虫程序专版 http://muchong.com/bbs/forumdisplay.php?fid=312&typeid=2402&qid=0
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4楼2014-09-22 22:13:33
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335672729

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
P和L肯定存在某种关系的，若P和L都是未知的话，用LMI是描述不出来的。
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5楼2014-09-23 13:43:38
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everfx

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 335672729 at 2014-09-23 13:43:38
P和L肯定存在某种关系的，若P和L都是未知的话，用LMI是描述不出来的。

我给出说明了，你再试试看，可能写出程序。
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7楼2014-09-23 16:15:19
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335672729

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by everfx at 2014-09-23 16:15:19
我给出说明了，你再试试看，可能写出程序。...

既然P和L有关系了，而且你也上图了，这就简单了。看这个里面教你的方法，一会你就学会了。http://wenku.baidu.com/link?url= ... _HSwXzOJZ6AdgMzo94W
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8楼2014-09-24 09:56:02
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