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everfx

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程

如下图1所示的方程,其中X是设定的正定矩阵,L是待求观测器增益阵,P是待求正定矩阵。请问怎么求解这个线性矩阵不等式。这里面的X阵随便设定吗?
因为只有一个方程,但是要解2个矩阵P和L,当然可行解是很多了,因为少了一个约束。请给出可运行的matlab程序,我好运行下,谢谢。给定矩阵
A和C如图2所示。
(我没试,A,C应该是可观的,如果不可观也没关系,就按照这个例子写程序,或者你给个可观的A,C来写程序也可以)

求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程
1.png


求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程-1
2.png
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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2楼2014-09-22 21:36:12
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everfx

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-22 21:36:12
Matlab中的LMI工具箱的研究与使用
http://wenku.baidu.com/link?url=izO8H9bR0KOzlYBKJcEgaXcq-J2EFOfDFAVRXg1I6oH4ePXqVr3y8fO83pQm4VPcuVPJvhIW4R69TKupwKQdI0l__HSwXzOJZ6AdgMzo94W

老大,我想要一个现成的,急着写论文啊,对懂的人来说真的很简单呐。
3楼2014-09-22 22:08:24
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by everfx at 2014-09-22 22:08:24
老大,我想要一个现成的,急着写论文啊,对懂的人来说真的很简单呐。...

木虫程序专版 http://muchong.com/bbs/forumdisplay.php?fid=312&typeid=2402&qid=0
4楼2014-09-22 22:13:33
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335672729

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
P和L肯定存在某种关系的,若P和L都是未知的话,用LMI是描述不出来的。
5楼2014-09-23 13:43:38
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everfx

铜虫 (正式写手)

everfx: 回帖置顶 2014-09-23 16:14:34
我问了一个人,她给出了简化后的求解方法,基本就差最后写程序了,谁帮我写出程序,谢谢!(当然你有别的化归方法也行)
重新给个简单的矩阵
A=[-1,-4,-2;0 6 -1;1 7 -1];
C=[0 2 1;1 1 0]
用这个例子试下算法。
求助很简单的Lyapunov方程的LMI解法与过程-2
3.jpg

6楼2014-09-23 16:14:23
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everfx

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 335672729 at 2014-09-23 13:43:38
P和L肯定存在某种关系的,若P和L都是未知的话,用LMI是描述不出来的。

我给出说明了,你再试试看,可能写出程序。
7楼2014-09-23 16:15:19
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335672729

新虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by everfx at 2014-09-23 16:15:19
我给出说明了,你再试试看,可能写出程序。...

既然P和L有关系了,而且你也上图了,这就简单了。看这个里面教你的方法,一会你就学会了。http://wenku.baidu.com/link?url= ... _HSwXzOJZ6AdgMzo94W
8楼2014-09-24 09:56:02
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everfx

铜虫 (正式写手)

everfx: 回帖置顶 2014-09-25 11:09:30
6楼给出的算法,找人帮忙算了下,可是结果太保守,P阵都是10的8次幂了。其实这个问题,我的理解是给定一个正定矩阵X,然后求图1中的可行解P和L就可以,只是可行解就行,当然,这个P和L阵不要太离谱,里面有超过100以上的数感觉都太大了,更别说10的8次幂了。感觉图1中没有什么优化问题呀,所以6楼给出的方法也许会带来保守性,当然,不保守的结果还是欢迎的。
9楼2014-09-25 11:09:03
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everfx

铜虫 (正式写手)

everfx: 回帖置顶 2014-09-25 11:10:47
强调一下,我要的是立即可以算出结果的程序,不要一堆书和资料,我喜欢从例子中学习,谢谢!
10楼2014-09-25 11:10:21
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