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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 为什么实对称矩阵可以对角化，请给出详细的证明
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东方升起

金虫 (正式写手)

[求助] 为什么实对称矩阵可以对角化，请给出详细的证明 已有1人参与

如题

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1楼 2014-10-17 21:29:00
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wang1879

银虫 (小有名气)
实对称阵的特征值都是实数，所以n阶阵在实数域中就有n个特征值（包括重数），并且实对称阵的每个特征值的重数和属于它的无关的特征向量的个数是一样的，从而n阶矩阵共有n个无关特征向量，所以可对角化
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5楼2015-02-06 11:29:59
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-10-17 22:04:29
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
东方升起: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 十分谢谢 2014-11-05 12:58:35
楼主可参阅下本书253~255页的内容即可。（数学归纳法，矩阵的证明方法）
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  • 附件 1 : 高等代数教程王萼芳.pdf
    • 2014-11-04 20:10:49, 11.68 M
PreferenceforMathematics
3楼2014-11-04 20:12:49
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小小鸟7822

新虫 (初入文坛)
实对称矩阵可以三对角化，可以用givens变换或是householder变换证明。
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4楼2014-11-28 17:15:02
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