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[交流]
【交流】所有的二次型哈密顿量都能对角化吗？
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各位大虾，请问一下，是不是所有的二次型哈密顿量都能对角化？ 对称的哈密顿量矩阵一定能对角化吗？ |
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我觉得是这样的，哈密顿算符是厄密算符，在一个选定的表象中的矩阵形式就是厄密矩阵，所以它肯定是可以对角化的。 这个哈密顿矩阵的大小就要看你选的表象的维数了。 我前段时间在紧束缚方法计算能带，所以就举那里的例子吧。 比如，有10个原子的体系。 当哈密顿算符是'单体算符'时,也就是单电子近似的。此时的表象可以选取为各个原子处的轨道。再考虑自旋，这个表象的维数是20。 当哈密顿算符是多体算符，比如考虑下Hubbard模型。再假设电子数目有10个，此时的表象选取应该是 这10个电子占据那20个原子轨道的所有的可能状态 这个组合总共有20C10=184756 可见此时的表象维数是18万，哈密顿矩阵也就是18万的方阵了。 [ Last edited by earthwater on 2010-12-17 at 10:24 ] |
11楼2010-12-17 10:22:11
2楼2010-08-24 17:54:50
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