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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【交流】所有的二次型哈密顿量都能对角化吗？
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hznu2007

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【交流】所有的二次型哈密顿量都能对角化吗？

各位大虾，请问一下，是不是所有的二次型哈密顿量都能对角化？
对称的哈密顿量矩阵一定能对角化吗？
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1楼2010-08-24 16:13:15
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hznu2007

铁虫 (初入文坛)
关于哈密顿量对角化的问题，我还有个问题，《群论及其在固体物理中的应用》，p40也说由于任何厄米矩阵都可以通过一个幺正的相似变换变为对角矩阵。这就是说哈密顿量是厄米矩阵就是可以对角化。再看李正中的《固体理论》，第三章的双格子自旋波哈密顿量，P78，由于算符是玻色子，哈密顿量H的转置共轭不等于本身，也就是说不是厄米的，书上用bogoliubov正则变换。那么在处理多体问题的时候，哈密顿量为4*4矩阵，反对角线出现系数，也能变换到对角化吗？或者说处理多体问题的哈密顿量都能对角化？哪位大侠解读一下？
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12楼2012-11-06 19:47:31
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hznu2007

铁虫 (初入文坛)
哪位牛人帮忙解答一下？？？谢谢
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2楼2010-08-24 17:54:50
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hznu2007

铁虫 (初入文坛)
哪位高手进来交流一下，解答一下啊！热切期盼中。。。。。
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3楼2010-08-27 16:31:45
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zonkel

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
夕阳西下(金币+1):鼓励 2010-08-28 15:36:02
hznu2007(金币+5): 2010-09-24 17:50:12
hznu2007(金币+1):谢谢参与交流！ 2010-12-14 20:13:50
GrasaVampiro(金币+5): 2010-12-16 21:57:19
引用回帖:
Originally posted by hznu2007 at 2010-08-24 16:13:15:
各位大虾，请问一下，是不是所有的二次型哈密顿量都能对角化？
对称的哈密顿量矩阵一定能对角化吗？

哈密顿量是都能对角化的，这个建议楼主多学学量子力学，这是基本的，如果它不能对角话，它描述的就不是一个物理系统。对称的哈密顿量矩阵一定能对角化，所有的对称矩阵都是可以对角化的，建议楼主好好学习学习群论，上面有如何对角化，如何计算变换矩阵。
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4楼2010-08-28 09:55:42
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