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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【交流】所有的二次型哈密顿量都能对角化吗？
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hznu2007

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【交流】所有的二次型哈密顿量都能对角化吗？

各位大虾，请问一下，是不是所有的二次型哈密顿量都能对角化？
对称的哈密顿量矩阵一定能对角化吗？
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1楼2010-08-24 16:13:15
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earthwater

铜虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★ ★
hznu2007(金币+2): 2010-12-16 15:59:54
GrasaVampiro(金币+5): 2010-12-16 21:57:51
1、哈密顿算符是厄密的，也就是转置共轭等于他自己，这样的矩阵肯定可以对角化的。我没学过群论，学过线性代数的也知道这个结论。
2、你所谓的'二次型的哈密顿量‘是什么意思？
3、四算符的哈密顿量不做平均场或任何近似就直接能对角化，但是会很庞大的矩阵，典型的都是几十万到几百万的大型稀疏矩阵。这样来对角化叫做严格的对角化，(相对于平均场近似而言)。
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7楼2010-12-15 09:31:18
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hznu2007

铁虫 (初入文坛)
哪位牛人帮忙解答一下？？？谢谢
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2楼2010-08-24 17:54:50
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hznu2007

铁虫 (初入文坛)
哪位高手进来交流一下，解答一下啊！热切期盼中。。。。。
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3楼2010-08-27 16:31:45
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zonkel

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
夕阳西下(金币+1):鼓励 2010-08-28 15:36:02
hznu2007(金币+5): 2010-09-24 17:50:12
hznu2007(金币+1):谢谢参与交流！ 2010-12-14 20:13:50
GrasaVampiro(金币+5): 2010-12-16 21:57:19
引用回帖:
Originally posted by hznu2007 at 2010-08-24 16:13:15:
各位大虾，请问一下，是不是所有的二次型哈密顿量都能对角化？
对称的哈密顿量矩阵一定能对角化吗？

哈密顿量是都能对角化的，这个建议楼主多学学量子力学，这是基本的，如果它不能对角话，它描述的就不是一个物理系统。对称的哈密顿量矩阵一定能对角化，所有的对称矩阵都是可以对角化的，建议楼主好好学习学习群论，上面有如何对角化，如何计算变换矩阵。
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4楼2010-08-28 09:55:42
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