应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » [求助]求解极座标上的偏微分方程(Laplace’s Equation)!!!!
71/1返回列表
查看: 1204  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

san852

新虫 (初入文坛)

[交流] [求助]求解极座标上的偏微分方程(Laplace’s Equation)!!!! 已有4人参与

????????????? Laplace??s Equation ???????
????????????λ???

[????]?????????????????(Laplace??s Equation)!!!!
Laplace??s Equation .JPG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-08-28 18:52:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
令u=R*C,带入原方程，
Θ*d^2R/dr^2+1/r*Θ*dR/dr+1/r^2*R*d^2Θ/dθ^2=0,
两边同乘以r^2/R*Θ≠0，
r^2/R*d^2R/dr^2+r/(R)*dR/dr=-1/Θ*d^2Θ/dθ^2≡a^2                          (1)
其中a为实积分常数。
由 -1/Θ*d^2Θ/dθ^2≡a^2       得到：
Θ=A*Cos(a*θ)+B*Sin(a*θ)   
由于θ=θ时和θ=θ+2*k*π时，Θ取同样的值，因此
a=0,±1,±2,±3,±4,.......，即a为整数。
由 r^2*d^2R/dr^2+r*dR/dr+a^2*R=0得到：
R=C*r^a+D*r^(-a)
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2014-08-28 22:52:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
矛盾; 无解
回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-08-29 14:43:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dragon_rmb
4楼2014-08-29 17:59:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-28 22:52:06
令u=R*C,带入原方程，
Θ*d^2R/dr^2+1/r*Θ*dR/dr+1/r^2*R*d^2Θ/dθ^2=0,
两边同乘以r^2/R*Θ≠0，
r^2/R*d^2R/dr^2+r/(R)*dR/dr=-1/Θ*d^2Θ/dθ^2≡a^2                          (1)
其中a为实积分常数。
...

分离变量之后,得到只能用第二类贝塞尔函数表示的结果;
赞一下 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
5楼2014-08-30 08:01:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by Mr__Right at 2014-08-30 08:01:52
分离变量之后,得到只能用第二类贝塞尔函数表示的结果;...

这好像是个欧拉方程吧。
赞一下 回复此楼
6楼2014-08-30 17:28:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-30 17:28:47
这好像是个欧拉方程吧。...

按照可分离变量的方式求解的话

的确得到常微分方程,标准的解是贝塞尔函数表示形式;
看上去是一道作业题; 不知道是考查什么的
ฏ๎๎๎๎๎๎๎๎๎ฏฏด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็้็็็ฏ๎็็็็็็oด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
7楼2014-08-30 17:37:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 san852 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 333求调剂 +3 文思客 2026-03-16 7/350 2026-03-16 18:21 by 文思客
[考研] 一志愿985，本科211，0817化学工程与技术319求调剂 +5 Liwangman 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:10 by 我的船我的海
[考研] 283求调剂 +10 小楼。 2026-03-12 14/700 2026-03-16 16:08 by 13811244083
[考研] 中科院材料273求调剂 +4 yzydy 2026-03-15 4/200 2026-03-16 15:59 by Gaodh_82
[考研] 26考研一志愿中国石油大学(华东)305分求调剂 +3 嘉年新程 2026-03-15 3/150 2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿
[考研] 22408总分284求调剂 +3 InAspic 2026-03-13 3/150 2026-03-15 11:10 by zhq0425
[考研] 材料专硕326求调剂 +4 墨煜姒莘 2026-03-15 4/200 2026-03-15 11:02 by dyw
[考研] 材料工程327求调剂 +3 xiaohe12w 2026-03-11 3/150 2026-03-14 20:20 by ms629
[考研] 材料与化工 323 英一+数二+物化，一志愿：哈工大 本人本科双一流 +4 自由的_飞翔 2026-03-13 5/250 2026-03-14 19:39 by hmn_wj
[基金申请] 面上和青基一样限30页不合理 +5 wowsunflower 2026-03-10 7/350 2026-03-14 17:21 by kingkocxr
[考研] 328求调剂 +3 5201314Lsy！ 2026-03-13 6/300 2026-03-14 15:31 by hyswxzs
[考研] 267一志愿南京工业大学0817化工求调剂 +5 SUICHILD 2026-03-12 5/250 2026-03-14 14:53 by jean5056
[考研] 306求调剂 +4 唐薏薏 2026-03-09 4/200 2026-03-14 01:19 by JourneyLucky
[考研] 26考研调剂 +3 ying123. 2026-03-10 3/150 2026-03-14 00:18 by JourneyLucky
[考研] ［0860］321分求调剂，ab区皆可 +4 宝贵热 2026-03-13 4/200 2026-03-13 22:01 by 星空星月
[考研] 工科，求调剂 +3 我887 2026-03-11 3/150 2026-03-13 21:39 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +3 S.H1 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:15 by JourneyLucky
[考研] 工科0856专硕化学工程269能调剂吗 +10 我想读研11 2026-03-10 10/500 2026-03-13 10:14 by Yuyi.
[考研] 341求调剂 +4 捣蛋猪猪 2026-03-11 4/200 2026-03-12 14:47 by ruiyingmiao
[考研] 化工0817调剂 +8 灿若星晨 2026-03-10 8/400 2026-03-10 22:44 by 星空星月
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭