应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » [求助]求解极座标上的偏微分方程(Laplace’s Equation)!!!!
51/1返回列表
查看: 1222  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

san852

新虫 (初入文坛)

[交流] [求助]求解极座标上的偏微分方程(Laplace’s Equation)!!!! 已有4人参与

????????????? Laplace??s Equation ???????
????????????λ???

[????]?????????????????(Laplace??s Equation)!!!!
Laplace??s Equation .JPG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-08-28 18:52:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-28 22:52:06
令u=R*C,带入原方程，
Θ*d^2R/dr^2+1/r*Θ*dR/dr+1/r^2*R*d^2Θ/dθ^2=0,
两边同乘以r^2/R*Θ≠0，
r^2/R*d^2R/dr^2+r/(R)*dR/dr=-1/Θ*d^2Θ/dθ^2≡a^2                          (1)
其中a为实积分常数。
...

分离变量之后,得到只能用第二类贝塞尔函数表示的结果;
赞一下 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
5楼2014-08-30 08:01:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
令u=R*C,带入原方程，
Θ*d^2R/dr^2+1/r*Θ*dR/dr+1/r^2*R*d^2Θ/dθ^2=0,
两边同乘以r^2/R*Θ≠0，
r^2/R*d^2R/dr^2+r/(R)*dR/dr=-1/Θ*d^2Θ/dθ^2≡a^2                          (1)
其中a为实积分常数。
由 -1/Θ*d^2Θ/dθ^2≡a^2       得到：
Θ=A*Cos(a*θ)+B*Sin(a*θ)   
由于θ=θ时和θ=θ+2*k*π时，Θ取同样的值，因此
a=0,±1,±2,±3,±4,.......，即a为整数。
由 r^2*d^2R/dr^2+r*dR/dr+a^2*R=0得到：
R=C*r^a+D*r^(-a)
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2014-08-28 22:52:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by Mr__Right at 2014-08-30 08:01:52
分离变量之后,得到只能用第二类贝塞尔函数表示的结果;...

这好像是个欧拉方程吧。
赞一下 回复此楼
6楼2014-08-30 17:28:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-30 17:28:47
这好像是个欧拉方程吧。...

按照可分离变量的方式求解的话

的确得到常微分方程,标准的解是贝塞尔函数表示形式;
看上去是一道作业题; 不知道是考查什么的
ฏ๎๎๎๎๎๎๎๎๎ฏฏด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็้็็็ฏ๎็็็็็็oด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
7楼2014-08-30 17:37:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 334求调剂 +3 志存高远意在机� 2026-03-16 3/150 2026-03-18 08:34 by lm4875102
[考研] 293求调剂 +6 世界首富 2026-03-11 6/300 2026-03-17 17:04 by ruiyingmiao
[考研] 材料与化工专硕调剂 +5 heming3743 2026-03-16 5/250 2026-03-17 14:03 by 勇敢太监王公公
[论文投稿] 有没有大佬发小论文能带我个二作 +3 增锐漏人 2026-03-17 4/200 2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 考研调剂 +3 淇ya_~ 2026-03-17 5/250 2026-03-17 09:25 by Winj1e
[考研] 一志愿985，本科211，0817化学工程与技术319求调剂 +5 Liwangman 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:10 by 我的船我的海
[考研] 304求调剂 +4 ahbd 2026-03-14 4/200 2026-03-16 16:48 by 我的船我的海
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 0703化学调剂，求各位老师收留 +8 秋有木北 2026-03-14 8/400 2026-03-16 15:21 by 哦哦123
[考研] 一志愿华中师范071000，325求调剂 +6 RuitingC 2026-03-12 6/300 2026-03-16 14:50 by 可淡不可忘
[考研] 材料与化工一志愿南昌大学327求调剂推荐 +7 Ncdx123456 2026-03-13 8/400 2026-03-16 12:15 by karry wen
[考研] 26考研一志愿中国石油大学(华东)305分求调剂 +3 嘉年新程 2026-03-15 3/150 2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿
[考研] 22408总分284求调剂 +3 InAspic 2026-03-13 3/150 2026-03-15 11:10 by zhq0425
[考研] 294求调剂 +3 Zys010410@ 2026-03-13 4/200 2026-03-15 10:59 by zhq0425
[考研] 255求调剂 +3 李嘉慧， 2026-03-12 4/200 2026-03-14 16:58 by 有只狸奴
[考研] 招收0805（材料）调剂 +3 18595523086 2026-03-13 3/150 2026-03-14 00:33 by 123%、
[考研] 329求调剂 +3 miaodesi 2026-03-12 4/200 2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 求b区学校调剂 +3 周56 2026-03-11 3/150 2026-03-13 16:20 by JourneyLucky
[考研] 一志愿211化学学硕310分求调剂 +8 努力奋斗112 2026-03-12 9/450 2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[考博] 2026年博士申请 +3 QwQwQW10 2026-03-11 3/150 2026-03-12 17:58 by gxch43
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭