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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 变系数偏微分方程matlab求解
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夏小绚_晖

新虫 (初入文坛)

[求助] 变系数偏微分方程matlab求解

方程及边界条件如图所示。
上图中a、b、d均为C的函数，请教各位大虾用matlab如何求解该方程，跪求解答，感谢呀~~！
本人没有学习过偏微分方程，只是自己看过一点点书，所以能不能请各位推荐一点书籍，最好是为求解这个方程需要看的书或者资料，因为现在我的时间也不多了。再次感谢~~
变系数偏微分方程matlab求解
方程及条件.jpg
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1楼 2014-02-10 16:06:52
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thermalE

木虫 (正式写手)
★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-02-11 11:13:17
查查matlab偏微分方程工具箱的具体用法，应该有说明的
也记得有本环境工程的matlab辅助求解的书，里面有对扩散方程求解的例子
自己查和理解matlab相关命令，是基本的方法

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夏小绚_晖
2楼2014-02-10 16:14:46
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夏小绚_晖

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by thermalE at 2014-02-10 16:14:46
查查matlab偏微分方程工具箱的具体用法，应该有说明的
也记得有本环境工程的matlab辅助求解的书，里面有对扩散方程求解的例子
自己查和理解matlab相关命令，是基本的方法
...

我看了下，工具箱里面适用的是常系数情况，对于变系数不能用。还是很感谢您！
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3楼2014-02-10 16:46:30
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thermalE

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
fegg7502: 金币+1, 应助指数+1, 3ks 2014-02-11 11:13:28
引用回帖:
3楼: Originally posted by 夏小绚_晖 at 2014-02-10 16:46:30
我看了下，工具箱里面适用的是常系数情况，对于变系数不能用。还是很感谢您！...

其实可以考虑自己离散方程，变成代数方程组求解。
你这个离散以后估计是非线性方程组，可以试试直接调用matlab求解代数方程组的命令求解。
找找有限差分或者偏微分方程数值解的书，用最简单的差分方法，如向后差分，或者中心差分，应该不难解决。
加油！

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4楼2014-02-10 17:27:08
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thermalE

木虫 (正式写手)
★
fegg7502: 金币+1, 3ks 2014-02-11 11:13:35
引用回帖:
3楼: Originally posted by 夏小绚_晖 at 2014-02-10 16:46:30
我看了下，工具箱里面适用的是常系数情况，对于变系数不能用。还是很感谢您！...

matlab的pde工具箱我不熟悉，不过隐约记得他的系数好像是可以变化的，不知道你查的说明是中文参考书还是它自带的英文帮助文档。应该以后者为准。
你这个方程是很基础很简单的偏微分方程了，而且matlab都已经很强大了，个人觉得应该能够解决。不过你得再仔细看看查一下。
实在不行，自己离散求解，就好了。

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5楼2014-02-10 17:32:45
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夏小绚_晖

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by thermalE at 2014-02-10 17:32:45
matlab的pde工具箱我不熟悉，不过隐约记得他的系数好像是可以变化的，不知道你查的说明是中文参考书还是它自带的英文帮助文档。应该以后者为准。
你这个方程是很基础很简单的偏微分方程了，而且matlab都已经很强大 ...

嗯~~真的太感谢您啦~我再去好好学习一下~~
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6楼2014-02-12 10:33:10
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moringmore

新虫 (初入文坛)
想问一下，变系数的微分方程组你会求解吗
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7楼2014-05-15 17:17:03
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