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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 如何理解变系数微分方程
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forget2006

铜虫 (小有名气)

[求助] 如何理解变系数微分方程

dy/dt=A×y+B×Y/C
A和B，C都是关于y的函数，这样是变系数，变参数微分方程吗？

如果A和B，C都是关于t的函数，是否也是变系数微分方程？请大家指点，我查了资料没有明确解释。
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1楼 2011-12-23 09:16:56
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begtostudy

金虫 (正式写手)

Dr. 白途思
神贴！
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2楼2011-12-23 12:03:48
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zhfzh

木虫 (正式写手)
最万能的方法，如果存在恩阶导，用泰勒展开解
要么用傅立叶展开
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3楼2011-12-23 12:28:17
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三星2010

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
forget2006(金币+1): 2012-01-04 09:26:01
A和B，C都是关于y的函数，属于非线性常微分方程；A和B，C都是关于t的函数属于变系数常微分方程，方程本身仍是线性的！可以参考王高雄等编著的常微分方程。
我的意思是方程分类时先考虑线性与非线性，然后考虑变系数与常系数。
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静心，合力
4楼2011-12-24 10:04:27
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wbb429

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用laplace变换试试
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5楼2011-12-26 09:58:27
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forget2006

铜虫 (小有名气)
谢谢大家。
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6楼2012-01-05 21:08:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
所有这些都是变系数方程。若A和B，C都仅是关于t的函数，则是线性的变系数方程。
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7楼2013-11-19 00:37:55
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