应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教如下偏微分方程如何求解
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1378  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)

[求助] 请教如下偏微分方程如何求解 已有1人参与

请教一下，形如 请教如下偏微分方程如何求解
其中f(z)是一个多项式函数，比如说 请教如下偏微分方程如何求解-1
边界条件是很简单的。不知道这样的PDE是否能拿到解析解，如果能的话如何求解？或者给一个简单的思路，如果不能的话，数值解有什么好的方法？金币100，不成敬意，谢谢~
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
吃货萌萌哒！！
1楼 2014-06-20 16:43:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-20 19:13:54
能否设f(x,y)=P(x)*Q(y)
Q*dP/dx=P*Q*P*d^2Q/dy^2
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2
由于左边是x的函数，右边是y的函数，因此：
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2 ≡ m
由 1/P^2*dP/dx= m 得到
  P=-1/(m*x+C)    C 为积分常数 ...

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7561978
赞一下 回复此楼
吃货萌萌哒！！
4楼2014-06-21 09:13:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
touchhappy: 金币+50, ★★★很有帮助 2014-06-21 09:04:28
能否设f(x,y)=P(x)*Q(y)
Q*dP/dx=P*Q*P*d^2Q/dy^2
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2
由于左边是x的函数，右边是y的函数，因此：
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2 ≡ m
由 1/P^2*dP/dx= m 得到
  P=-1/(m*x+C)    C 为积分常数；
由 Q*d^2Q/dy^2 = m  
令v=dQ/dy  
则 d^2Q/dy^2=dv/dy=dv/dQ*dQ/dy=v*dv/dy
  v*dv/dQ=m/Q
   v^2=D+m*LnQ     D 为积分常数；
  dQ/dy=±sqrt[D+m*LnQ]
  Integral{dQ/sqrt[D+m*LnQ]}=G±y   G 为积分常数；
赞一下 回复此楼
2楼2014-06-20 19:13:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-20 19:13:54
能否设f(x,y)=P(x)*Q(y)
Q*dP/dx=P*Q*P*d^2Q/dy^2
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2
由于左边是x的函数，右边是y的函数，因此：
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2 ≡ m
由 1/P^2*dP/dx= m 得到
  P=-1/(m*x+C)    C 为积分常数 ...

非常感谢。。。
不过不好意思，我原来的方程写的有错误，应该是请教如下偏微分方程如何求解-2
还烦请再看看这个方程，或者直接到这个帖子回复，好答案的话我会采纳，金币全部给你~~
赞一下 回复此楼
吃货萌萌哒！！
3楼2014-06-21 09:13:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-20 19:13:54
能否设f(x,y)=P(x)*Q(y)
Q*dP/dx=P*Q*P*d^2Q/dy^2
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2
由于左边是x的函数，右边是y的函数，因此：
1/P^2*dP/dx=Q*d^2Q/dy^2 ≡ m
由 1/P^2*dP/dx= m 得到
  P=-1/(m*x+C)    C 为积分常数 ...

其中的边界条件也写得有误，应该是请教如下偏微分方程如何求解-3
赞一下 回复此楼
吃货萌萌哒！！
5楼2014-06-21 09:37:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 352分-085602-一志愿985 +6 海纳百川Ly 2026-03-29 6/300 2026-03-31 21:06 by yuq
[考研] 材料科学与工程求调剂 +13 深V宿舍吧 2026-03-29 13/650 2026-03-31 19:50 by Dyhoer
[考研] 合肥区域性重点一本招收调剂 +4 6266jl 2026-03-30 8/400 2026-03-31 18:43 by 6266jl
[考研] 285求调剂 +6 AZMK 2026-03-30 11/550 2026-03-31 17:33 by AZMK
[考研] 材料求调剂 一志愿哈工大总分298分，前三科223分 +11 dongfang59 2026-03-27 11/550 2026-03-31 16:51 by Wang200018
[考研] 一志愿武汉理工，总分321，英一数二，求老师收留。 +12 nnnnnnn5 2026-03-25 12/600 2026-03-31 16:21 by 记事本2026
[考研] 土木304求调剂 +3 顶级擦擦 2026-03-31 3/150 2026-03-31 13:59 by 西京学院招办
[考研] 085600 295分求调剂 +13 W55j 2026-03-30 15/750 2026-03-31 13:29 by 王亮_大连医科大
[考研] 286求调剂 +5 丢掉懒惰 2026-03-27 8/400 2026-03-31 11:27 by Delta2012
[考研] 总分322求生物学/生化与分子/生物信息学相关调剂 +6 星沉uu 2026-03-26 7/350 2026-03-31 10:19 by GdShizy
[考研] 285求调剂 +6 AZMK 2026-03-29 9/450 2026-03-30 21:02 by dophin1985
[考研] 求调剂 +7 青春裁为三截 2026-03-29 7/350 2026-03-30 13:14 by laoshidan
[考研] 348求调剂 +6 小懒虫不懒了 2026-03-28 6/300 2026-03-30 10:29 by Evan_Liu
[考研] 343求调剂085601 +3 要努力学习x 2026-03-29 3/150 2026-03-29 18:35 by wxiongid
[考研] 086000生物与医药调剂 +5 Feisty。 2026-03-28 9/450 2026-03-29 12:02 by longlotian
[考研] 331环境科学与工程求调剂 +3 熠然好运气 2026-03-27 3/150 2026-03-28 04:11 by fmesaito
[考研] 275求调剂 +10 jjjjjjjjjjl 2026-03-27 10/500 2026-03-27 23:47 by barnett0632
[考研] 315调剂 +4 0860求调剂 2026-03-26 5/250 2026-03-27 11:23 by wangjy2002
[考研] 一志愿郑大085600，310分求调剂 +5 李潇可 2026-03-26 5/250 2026-03-27 11:14 by 不吃魚的貓
[考研] 0703化学338求调剂！ +6 Zuhui0306 2026-03-26 7/350 2026-03-27 10:35 by shangxh
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭