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tanxianwen新虫 (初入文坛)
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[求助]
高分悬赏偏微分方程求解！（外加100人民币）
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2楼2012-07-19 09:53:33
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我尝试过了分开来求，首先你要假定在y=0处，假设函数值u（x，0）=g(x),就先讨论矩形区域：问题为原偏微分方程在新边界条件处的求解，此时的边界条件只需把原问题第三个边界条件替换为为u(x,y)在y=0处函数值=g（x），此问题为非齐次边界条件问题，不能直接用分离变量，需要把边界条件划为齐次的，则需要把u（x,y）设为u(x,y)=v(x,y)+w(x,y)，其中v（x，y）为齐次边界条件（就是u(x,y)在y=0函数值为0）的函数，w（x,y）为非齐次边界条件（就是u(x,y)在y=0函数值为g(x)）的函数，关键是这里的w(x,y)有四个边界条件，我看书上都是针对两个边界条件的，书上是直接根据两个边界条件把w（x,y）设为满足这两点的一次函数，则原问题就可以直接转化只需求为v（x，y）在齐次边界条件下的问题，但是我这个为四个边界条件，w(x,y)形式不能设为一次函数！因为一次函数不一定过四个点，所以没法做！。。 |
3楼2012-07-19 17:06:42
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