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笨小孩aq新虫 (小有名气)
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求下列方程的解析解，求指导，谢谢！ `5QLZ3}6R44J]0CB{5__[IM.jpg |
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peterflyer
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【答案】应助回帖
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设对H关于时间t的拉氏变换为U(x,p)，则对方程两边求拉氏变换： T*d^2U/dx^2=S*[p*U-0] d^2U/dx^2-S*p/T*U=0 U=A(p)*e^[sqrt(S*p/T)*x]+B(p)*e^[-sqrt(S*p/T)*x] 再对边界条件取拉氏变换得到： U(0,p)=100/p,U(L=2000,p)=50/p 代入上式，求出: A(p)={50/p-100/p*e^[-sqrt(S*p/T)*L]}/{e^[sqrt(S*p/T)*x]-e^[-sqrt(S*p/T)*L}； B(p)={100/p*e^[sqrt(S*p/T)*L]-50/p}/{e^[sqrt(S*p/T)*x]-e^[-sqrt(S*p/T)*L}。 代入原式即可得到U(x,p),再对其求拉氏逆变换，就可得到H(x,t)。 |
笨小孩aq9楼2014-05-08 13:12:50
elastic
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2楼2014-05-08 11:59:44
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3楼2014-05-08 12:02:19
笨小孩aq
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4楼2014-05-08 12:26:51
