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小摔11

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教一个动力学旋转矩阵问题

大家好！
如果一个初始坐标系xyz，按照xyz顺规做旋转变化，得到一个新的坐标系XYZ，那么原来坐标系xyz中的一点（x,y,z）旋转后得到（x',y',z'）怎么求？
（x',y',z'）是在xyz坐标系中的坐标。
请高手帮忙！
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1楼 2014-04-01 09:02:53
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wugenyong

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这个你可以找本动力学的书看看

假设这个点在原来坐标系XYZ的坐标为(x,y,z),这个点用矢量描述为P=xi + yj +zk; 通过旋转变换后这个坐标系转换为X'Y'Z',变换后的点位P' = x'i' + y'j' + z'k', [i';j';k']'与[i;j;k]'之间可以用旋转矩阵R来描述：[i';j';k']'=R[i;j;k]', 这样你可以得到变换后的点在原来坐标系的坐标。
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7楼2014-04-02 18:37:10
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zxx4477

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

首先，你得知道你是怎么由xyz转到XYZ的，将原x、y、z、轴上的单位向量i、j、k在新XYZ坐标系中表示，比如i=aI+bJ+cK. 这其中关键就是一个变换矩阵。搞明白了。
然后，要记住 对于绝对空间内的一点P的位置，可以在xyz坐标系下表示为 P(m*i,n*j,s*k),而i,j,k又可以由XYZ坐标系下的单位向量I、J、K表示。代换就可得P=#I+#J+#K.

不知道说清楚了没有。总之，要搞清旋转前后新旧两坐标系的关系，就要将一个坐标系的3个轴的单位向量分别在另一个坐标系中表示。然后你就清楚了。
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可悲的，不是骆驼的眼里只有沙漠，而是心中没有绿洲。
2楼2014-04-01 20:28:30
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匿名

用户注销 (文坛精英)
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3楼2014-04-01 20:46:33
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匿名

用户注销 (文坛精英)
xinmor: 屏蔽内容, ok 2014-04-02 09:40:28
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4楼2014-04-01 21:02:06
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