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seaside1002

铜虫 (初入文坛)

[求助] 二元函数极值求解 已有2人参与

高等数学都忘记了,请求以下函数的求解
求以下函数的极值:
f(x,y)=a(1-x)(x-c)+b*(1-y)y
st. x-y>=d

其中,其中a,b,c d 为参数,且c<2d
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毕业,赶紧毕业。
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
seaside1002: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢阿 2013-11-21 14:57:43
把f(x,y)写成如下形式:
a*(1+c)^2/4+b/4-a*c-a*(x-(1+c)/2)^2-b*(y-1/2)^2
再根据a,b的正负性进行分析!
ab同号时二次项部分为椭圆;异号时为双曲线!
再进一步分析椭圆或者双曲线和直线y-x+d=0的位置关系就可以判断出极值!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-11-21 14:32:05
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

有约束条件的多元函数极值
1)等式约束;
2)不等式约束。

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  • 附件 1 : 有约束条件的多元函数极值.ppt
  • 2013-11-21 13:50:20, 265.5 K

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2013-11-21 13:50:26
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seaside1002

铜虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-21 13:50:26
有约束条件的多元函数极值
1)等式约束;
2)不等式约束。

谢谢啦
毕业,赶紧毕业。
4楼2013-11-21 14:56:11
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心情一般

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

可以使用拉格朗日插值法,求偏导数来算最值。
5楼2013-12-18 17:33:13
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