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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 二元函数极值求解
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seaside1002

铜虫 (初入文坛)

[求助] 二元函数极值求解 已有2人参与

高等数学都忘记了，请求以下函数的求解
求以下函数的极值:
f(x,y)=a(1-x)(x-c)+b*(1-y)y
st. x-y>=d

其中，其中a,b,c d 为参数，且c<2d
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毕业，赶紧毕业。
1楼 2013-11-21 11:52:01
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
seaside1002: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢阿 2013-11-21 14:57:43
把f(x,y)写成如下形式:
a*(1+c)^2/4+b/4-a*c-a*(x-(1+c)/2)^2-b*(y-1/2)^2
再根据a,b的正负性进行分析!
ab同号时二次项部分为椭圆;异号时为双曲线!
再进一步分析椭圆或者双曲线和直线y-x+d=0的位置关系就可以判断出极值!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-11-21 14:32:05
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