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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】求多元函数的极值
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大微

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求多元函数的极值已有3人参与

求一个方程的极值
方程为y=-27.40955+0.051184*A-6.91238*B+66.13200*C+4.29167E-005*A*B-4.98583E-003*A*C+0.60338*B*C-3.82949E-006*A*A+0.071221*B*B-7.15618*C*C
其中 477.31≤A≤5523
28.18≤B≤61.82

3.32≤C≤6.68

求当A,B,C为何值时，方程有最大值？

[ Last edited by javeey on 2010-3-22 at 23:18 ]
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感谢这个平台，感谢资源共享，感谢有爱心、有热心的朋友一起交流学习。
1楼2010-02-01 01:32:09
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yqx1985

木虫 (著名写手)

云中仙

试试1stOpt

★ ★
javeey(金币+2):谢谢参与解答 2010-07-02 19:05:29
Parameters A[477.31,5523], B[28.18,61.82],C[3.32,6.68];
Minimum=true;
Algorithm = DE; //DE, MIO, SM, GA, LM, BFGS, SA, PSO, SOMA, CGM, PO, TS
function -27.40955+0.051184*A-6.91238*B+66.13200*C+4.29167E-005*A*B-4.98583E-003*A*C+0.60338*B*C-3.82949E-006*A*A+0.071221*B*B-7.15618*C*C;

执行结果

目标函数值(最小): 45.0369545718618
A: 477.311462621294
B: 34.3204085141073
C: 3.3200101719305
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人面不知何时去，桃花依旧笑春风
10楼2010-07-02 17:17:07
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普通回帖

chenqibo

禁虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
formleaf(金币+1):谢谢参与 2010-02-07 09:37
本帖内容被屏蔽
2楼2010-02-02 11:49:23
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xinren08

铁杆木虫 (知名作家)
★
formleaf(金币+1):谢谢参与,希望详细些 2010-02-07 09:37
非线性规划模型，用matlab解一下！！
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3楼2010-02-06 21:38:58
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主
★ ★
bluesine(金币+2):谢谢交流@@ 2010-03-22 21:45
引用回帖:
Originally posted by chenqibo at 2010-02-02 11:49:23:
可以把方程对A,B,C求偏微分,令得到的式子为0，解得A,B,C在区间中即可

这种方法对等式约束挺好用。像这种不等式约束的，目标函数是凸的，直接求KKT点就好了。
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4楼2010-03-22 21:43:19
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chenqibo

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
5楼2010-03-23 08:27:50
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
约束条件：477.31≤A≤5523  28.18≤B≤61.82 3.32≤C≤6.68 是不等式，因此成为不等式约束。我不很懂KKT点，貌似是把可行区域边界上的点，等内行给你解答吧。
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
6楼2010-03-23 08:37:35
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主
★ ★
javeey(金币+2):谢谢解答 2010-03-23 09:36
引用回帖:
Originally posted by chenqibo at 2010-03-23 08:27:50:
这个不是 不等式吧，仅仅只是一个函数，只是取值有一定的范围吧。想请问KKT点是什么？

y=-27.40955+0.051184*A-6.91238*B+66.13200*C+4.29167E-005*A*B-4.98583E-003*A*C+0.60338*B*C-3.82949E-006*A*A+0.071221*B*B-7.15618*C*C————————目标函数
其中 477.31≤A≤5523
28.18≤B≤61.82————————————————不等式约束
关于kkt条件，很多最优化的教材都有的。
考虑问题
min f(x)
s.t  g(x)<=0
则KKT条件是
存在y使得最优解满足
\nabla f(x)+y^T\nabla g(x)=0
其中，
y<=0
y^Tg(x)=0
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7楼2010-03-23 09:16:13
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by chenqibo at 2010-02-02 11:49:23:
可以把方程对A,B,C求偏微分,令得到的式子为0，解得A,B,C在区间中即可

我觉得这个方法就可以呀。
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8楼2010-06-17 09:16:58
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by wlxydgq at 2010-06-17 03:16:58:

我觉得这个方法就可以呀。

除非方程的解本身在区间内，或者目标函数对于各个变量都是单调的，可以这样简单求解，否则只有依靠约束优化。推荐用Matlab优化工具箱直接求解。
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9楼2010-06-17 16:22:07
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