应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 一道极限题目
161/2返回列表12下一页
查看: 1177  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

sihaozi61

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-09-28 18:15:18
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.

没有仔细看!搞错了!
直接上图!
取x=1/2即可!
一道极限题目
x1c2.JPG
赞一下(2人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
12楼2013-09-29 20:51:22
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-09-29 08:04:57
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.

问题出在
xn*yn=1/(2^n+1)→0  约简上。
4楼的答复马虎了。
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2013-09-29 15:27:53
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by sihaozi61 at 2013-09-29 18:30:13
谢谢  同样谢谢hank612~\(≧▽≦)/~
希望更多的人能对这道题目提出意见
...

楼主， 不好意思， 我是来打击你想获得精确解得信心的。

把你的连乘取Log, 得到 (所有求和，对k, 对n, 都是从1到无穷)
\Sum_{n}  Log(1-2^{-n})
=- \Sum_{k} \Sum_{n} 1/(k*2^{nk})
=- \Sum_{k} 1/(k*(2^k-1))

然后我去Mathematica网站试了一下，http://www.wolframalpha.com/inpu ... 2%88%9E%29+1%2F%28k*%282%5Ek+-+1%29%29+

然后就没有然后了，因为答案就是楼主的表达式，它是q-Pochhammer symbol 里面的　(1/2: 1/2)_{\infty}. 所以你要求的就是　(1/2: 1/2)_{\infty}；　无解。

http://en.wikipedia.org/wiki/Q-Pochhammer_symbol
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
13楼2013-09-30 02:46:36
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

mengbiao

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
前面乘二分之一再除二分之一

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-29 07:17:46
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.

这道奥数题做得好。
赞一下 回复此楼
4楼2013-09-29 08:27:15
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sihaozi61

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
5楼2013-09-29 13:04:09
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by sihaozi61 at 2013-09-29 13:04:09
谢谢提供帮助！
...

N=5000; a=zeros([1,N]);
a(1)=1/2;
for i=2:N
    a(i)=a(i-1)*(1-1/2^i);
end
b=a(N)

这段Matlab程序跑完后， b=0.2888. 所以极限一定是存在的， 就是不知道精确解是什么。
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
6楼2013-09-29 13:57:04
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2013-09-29 13:57:04
N=5000; a=zeros();
a(1)=1/2;
for i=2:N
    a(i)=a(i-1)*(1-1/2^i);
end
b=a(N)

这段Matlab程序跑完后， b=0.2888. 所以极限一定是存在的， 就是不知道精确解是什么。...

循环n多次，结果保持在0.2887881上.
赞一下 回复此楼
8楼2013-09-29 15:30:22
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sihaozi61

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
9楼2013-09-29 17:32:53
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
9楼: Originally posted by sihaozi61 at 2013-09-29 17:32:53
刚到家  确实感到有些疑惑
这道题目还是没有真正解决
...

回楼主：
我跑了100万次，结果维持在0.2887881上。
认定就这个数字了。

另外，替你为hank612送花一束。
赞一下 回复此楼
10楼2013-09-29 17:52:18
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 sihaozi61 的主题更新
161/2返回列表12下一页
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿211 初试270分 求调剂 +6 谷雨上岸 2026-03-23 7/350 2026-03-26 18:55 by 不吃魚的貓
[考研] 086000生物与医药292求调剂 +6 小小陈小小 2026-03-22 9/450 2026-03-26 15:58 by dick_runner
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工 264分各科过A区国家线 +6 哈哈157349 2026-03-21 6/300 2026-03-26 10:39 by 醉在风里
[考研] 一志愿哈工大，085400，320，求调剂 +4 gdlf9999 2026-03-24 4/200 2026-03-25 23:01 by boxking200
[考研] 299求调剂 +4 15188958825 2026-03-25 4/200 2026-03-25 22:56 by 418490947
[考研] 材料与化工328分调剂 +6 。，。，。，。i 2026-03-23 6/300 2026-03-25 22:30 by 418490947
[考研] 材料求调剂 +4 .m.. 2026-03-25 4/200 2026-03-25 21:30 by peike
[考研] 334分 一志愿武理-080500 材料求调剂 +4 李李不服输 2026-03-25 4/200 2026-03-25 21:26 by 星空星月
[考研] 311求调剂 +3 冬十三 2026-03-24 3/150 2026-03-24 21:31 by peike
[考研] 食品专硕 一志愿双一流 328 +3 xiaom99 2026-03-21 4/200 2026-03-24 21:20 by lailaisimei
[考研] 306求0703调剂一志愿华中师范 +10 纸鱼ly 2026-03-21 11/550 2026-03-24 17:22 by qingfeng258
[考研] 材料考研调剂生 +3 黄粱一梦千年 2026-03-24 3/150 2026-03-24 17:00 by barlinike
[考研] 292求调剂 +4 鹅鹅鹅额额额额� 2026-03-24 4/200 2026-03-24 16:41 by peike
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分 求调剂 +7 vv迷 2026-03-22 7/350 2026-03-23 23:44 by Txy@872106
[考研] 260求调剂 +3 朱芷琳 2026-03-20 4/200 2026-03-22 15:12 by 朱芷琳
[考研] 求调剂 +4 要好好无聊 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:57 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿南大，0703化学，分数336，求调剂 +3 收到VS 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:42 by 学员8dgXkO
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 295材料求调剂，一志愿武汉理工085601专硕 +5 Charlieyq 2026-03-19 5/250 2026-03-20 20:35 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭