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sihaozi61

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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*(2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0(n→∞),
∴xn→0(n→∞).

问题出在
xn*yn=1/(2^n+1)→0  约简上。
4楼的答复马虎了。
7楼2013-09-29 15:27:53
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mengbiao

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
前面乘二分之一再除二分之一

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2013-09-29 07:17:46
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*(2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0(n→∞),
∴xn→0(n→∞).
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-09-29 08:04:57
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*(2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0(n→∞),
∴xn→0(n→∞).

这道奥数题做得好。
4楼2013-09-29 08:27:15
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