应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 一道极限题目
161/2返回列表12下一页
查看: 1324  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

sihaozi61

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-09-28 18:15:18
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.

没有仔细看!搞错了!
直接上图!
取x=1/2即可!
一道极限题目
x1c2.JPG
赞一下(2人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
12楼2013-09-29 20:51:22
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-09-29 08:04:57
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.

问题出在
xn*yn=1/(2^n+1)→0  约简上。
4楼的答复马虎了。
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2013-09-29 15:27:53
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by sihaozi61 at 2013-09-29 18:30:13
谢谢  同样谢谢hank612~\(≧▽≦)/~
希望更多的人能对这道题目提出意见
...

楼主， 不好意思， 我是来打击你想获得精确解得信心的。

把你的连乘取Log, 得到 (所有求和，对k, 对n, 都是从1到无穷)
\Sum_{n}  Log(1-2^{-n})
=- \Sum_{k} \Sum_{n} 1/(k*2^{nk})
=- \Sum_{k} 1/(k*(2^k-1))

然后我去Mathematica网站试了一下，http://www.wolframalpha.com/inpu ... 2%88%9E%29+1%2F%28k*%282%5Ek+-+1%29%29+

然后就没有然后了，因为答案就是楼主的表达式，它是q-Pochhammer symbol 里面的　(1/2: 1/2)_{\infty}. 所以你要求的就是　(1/2: 1/2)_{\infty}；　无解。

http://en.wikipedia.org/wiki/Q-Pochhammer_symbol
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
13楼2013-09-30 02:46:36
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

mengbiao

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
前面乘二分之一再除二分之一

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-29 07:17:46
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.

这道奥数题做得好。
赞一下 回复此楼
4楼2013-09-29 08:27:15
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sihaozi61

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
5楼2013-09-29 13:04:09
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by sihaozi61 at 2013-09-29 13:04:09
谢谢提供帮助！
...

N=5000; a=zeros([1,N]);
a(1)=1/2;
for i=2:N
    a(i)=a(i-1)*(1-1/2^i);
end
b=a(N)

这段Matlab程序跑完后， b=0.2888. 所以极限一定是存在的， 就是不知道精确解是什么。
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
6楼2013-09-29 13:57:04
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2013-09-29 13:57:04
N=5000; a=zeros();
a(1)=1/2;
for i=2:N
    a(i)=a(i-1)*(1-1/2^i);
end
b=a(N)

这段Matlab程序跑完后， b=0.2888. 所以极限一定是存在的， 就是不知道精确解是什么。...

循环n多次，结果保持在0.2887881上.
赞一下 回复此楼
8楼2013-09-29 15:30:22
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sihaozi61

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
9楼2013-09-29 17:32:53
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
9楼: Originally posted by sihaozi61 at 2013-09-29 17:32:53
刚到家  确实感到有些疑惑
这道题目还是没有真正解决
...

回楼主：
我跑了100万次，结果维持在0.2887881上。
认定就这个数字了。

另外，替你为hank612送花一束。
赞一下 回复此楼
10楼2013-09-29 17:52:18
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 sihaozi61 的主题更新
161/2返回列表12下一页
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-16 04:47 by LH5NkK5Ud4bh
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-16 03:59 by DgNGHc3h5tPl
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 7/350 2026-09-16 03:26 by DgNGHc3h5tPl
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-16 03:23 by DgNGHc3h5tPl
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-16 02:38 by DgNGHc3h5tPl
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +7 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 8/400 2026-09-16 02:23 by DgNGHc3h5tPl
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-16 02:14 by DgNGHc3h5tPl
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-16 02:02 by DgNGHc3h5tPl
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:50 by CgyNCDVNhGVg
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:23 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:11 by CgyNCDVNhGVg
[博后之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:50 by CgyNCDVNhGVg
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-15 14:13 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:26 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:46 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:38 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:25 by vZfe6xYu34yj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 21:37 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考博] 西北工业大学材料学院电化学传感与催化课题组招收2027年推免研究生、博士生、博士后 +3 马方园 2026-09-10 4/200 2026-09-14 09:29 by Chem张zz
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭