24小时热门版块排行榜

返回列表

sihaozi61

禁虫 (初入文坛)

本帖内容被屏蔽

11楼2013-09-29 18:30:13

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

专家经验: +831
数学EPI: 9
应助: 791 (博后)
贵宾: 0.308
金币: 24609
散金: 310
红花: 75
帖子: 3004
在线: 881.2小时
虫号: 1368482
注册: 2011-08-14
性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算
管辖: 数学

【答案】应助回帖

引用回帖:

3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-09-29 08:04:57
0<xn
=(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)
=1/2*3/4*……*（2^n-1)/2^n
<2/3*4/5*……*2^n/(2^n+1),记为yn.
xn^2<xn*yn=1/(2^n+1)→0（n→∞）,
∴xn→0（n→∞）.

没有仔细看!搞错了!
直接上图!
取x=1/2即可!

x1c2.JPG

赞一下(2人)

回复此楼

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

12楼2013-09-29 20:51:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

引用回帖:

11楼: Originally posted by sihaozi61 at 2013-09-29 18:30:13
谢谢同样谢谢hank612~\(≧▽≦)/~
希望更多的人能对这道题目提出意见
...

楼主，不好意思，我是来打击你想获得精确解得信心的

。

把你的连乘取Log, 得到 (所有求和，对k, 对n, 都是从1到无穷)
\Sum_{n} Log(1-2^{-n})
=- \Sum_{k} \Sum_{n} 1/(k*2^{nk})
=- \Sum_{k} 1/(k*(2^k-1))

然后我去Mathematica网站试了一下，http://www.wolframalpha.com/inpu ... 2%88%9E%29+1%2F%28k*%282%5Ek+-+1%29%29+

然后就没有然后了