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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一道概率题，求解~~~
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relic

木虫 (正式写手)

[求助] 一道概率题，求解~~~

某男 吹嘘自己交过多位女友， 除了3个星座以外，其他星座的都交过。 请问他有N位女
友的概率是多少？

星座一共有12个，所以N肯定是大于等于9的。请问这个离散分布的概率函数表达式是怎
么样的？

P（N）=？    （N>=9）



=================

有人说：问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。 我按照这个思路给出一共答案：
P（N）=0.75^n        n>=9

但是用matlab算了一下  n从9到10000的P（N）和是0.3003， 不等于1.

所以这个答案可能不对

[ Last edited by relic on 2011-7-12 at 17:01 ]
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1楼 2011-07-12 16:52:11
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只爱蛋炒饭

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

想问一下：N=1时怎么就不行了呢？感觉等价形式也有问题
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没事出来打酱油，只看帖来耍滑头。可怜金币使人愁，唯剩卖唱与耍猴。
2楼2011-07-12 17:43:46
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feiwch

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-07-12 23:13:31
relic(金币+2): 2011-07-13 04:42:39
问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。
P=[c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子：9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。
分母：所有的样本点总数。
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3楼2011-07-12 23:07:14
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relic

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by feiwch at 2011-07-12 23:07:14:
问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。
P=[c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子：9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。
分母：所有的样本点总数。

这是 水木上的网友的回复，请讨论：

条件不充分吧。

如果没有你说那个信息“除了3个星座以外，其他星座的都交过”，是不是N是任何一个
自然数的概率都相等？

不太可能吧？

你只能算一下，在N是某个数字下，出现“除了3个星座以外，其他星座的都交过”的概
率。如果没有先验概率，即没有这个信息“除了3个星座以外，其他星座的都交过”时
的概率分布，那么无法知道概率分布了。
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4楼2011-07-13 04:20:47
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relic

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by feiwch at 2011-07-12 23:07:14:
问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。
P=[c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子：9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。
分母：所有的样本点总数。

我觉得问题等价于：12个抽屉，9打开一下，9个抽屉有球， 球个数是n的概率。

P（1）=0
p(2)=0
.
.
.
p(8)=0
p(9)>0
.
.
.
p(n)>0
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5楼2011-07-13 04:24:54
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relic

木虫 (正式写手)
我觉得问题等价于：12个无限大抽屉，打开一看，9个抽屉有球， 球个数是n的概率。

P（1）=0
p(2)=0
.
.
.
p(8)=0
p(9)>0
.
.
.
p(n)>0       n->∞
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6楼2011-07-13 04:29:28
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relic

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by feiwch at 2011-07-12 23:07:14:
问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。
P=[c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子：9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。
分母：所有的样本点总数。

我觉得你把前提搞错了。求的是P（N）的概率，不是有N个球，9个抽屉有球的概率
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7楼2011-07-13 04:32:20
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relic

木虫 (正式写手)
题目一 、12个抽屉，打开一看，9个有球。请问 球的总数是20个的概率是多大？


题目二、有20个球，12个抽屉，9个有球的概率是多大？


我想知道题目一的答案。 题目二 还是比较常见的概率题目
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8楼2011-07-13 04:55:05
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feiwch

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-07-14 16:13:29
确实有点问题。

问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。这个没有问题。
P=[ c(9,12)*c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子：9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。原来的分子上少了一点考虑。
分母：所有的样本点总数。
N=20时，P＝3.0246e-004
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9楼2011-07-13 08:28:16
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relic

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by feiwch at 2011-07-13 08:28:16:
确实有点问题。

问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。这个没有问题。
P=[ c(9,12)*c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子：9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。原来的分 ...

我觉得 你做的这个等价是不对的。
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10楼2011-07-13 09:14:29
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